有关变力做功的问题

Question

有人说变力对物体做功就是，用积分的方法：横坐标x是位移，纵坐标y对应力，y=f（x）。这个函数的曲线与x轴之间的面积就是变力所做的功。可是当我设力于位移的关系为y=x*2时w=x*3可是积分算出来是（1/3）x*3...这是为什么。。。

Answer 1

积分算出来的对。

力于位移的关系为y=x*2时，每个位置处力的大小不一样，不能简单地用x*2乘以x，这样没有任何意义，而通过积分是算的各个位置的元功之和。追问

为什么不能用x*2？

追答

不同地方x不一样，你用x方乘以x到底是什么物理意义？ 比如你把x=1带入，或者把x=2带入根本就不一样，没有具体物理意义。
然而积分就是算的各个位置的元功之和。