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微分方程的通解和特解
通解和特解
有什么区别?
答:
在微积分中,我们经常需要求解微分方程。
通解和特解
是
微分方程的
两种类型解,这两者有着不同的性质和应用场合。下面将详细比较这两种解的区别,并举例说明其用法。1. 定义 通解和特解都是微分方程的解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一...
通解与特解
有什么区别和联系?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
微分方程的通解与特解
有何不同?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
微分方程通解与特解
的区别是什么?
答:
一、性质不同 1、
通解
:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、
特解
:这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
微分方程的通解
包含
特解
吗?
答:
1、从两者的性质上来说,
通解
包含
特解
,特解仅仅是通解的一部分。2、从两者的形式上来说,通解给出解的形式包含满足
微分方程的
所有解,它包含一些不确定参数。如果给出微分方程的初始条件,则可以确定参数的具体值,得到唯一的特解。举一个简单例子:因此,两者区别在于特解是在通解的基础上给予它初始...
微分方程
中,到底什么是
通解和特解
,最后表示成什么等于什么的形式?
答:
通解加C,C代表常数,特解不加C。通解是指满足这种形式的函数都是微分方程的解,例如y'=0
的通解
就是y=C,C是常数。通解是一个函数族 特解顾名思义就是一个特殊的解,它是一个函数,这个函数是微分方程的解,但是微分方程可能还有别的解。如y=0就是上面
微分方程的特解
。特解在解非其次方程等...
通解和特解
的区别是什么
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
通解和特解
的区别
答:
在微积分中,我们经常需要求解微分方程。
通解和特解
是
微分方程的
两种类型解,这两者有着不同的性质和应用场合。下面将详细比较这两种解的区别,并举例说明其用法。1. 定义 通解和特解都是微分方程的解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一...
微分方程的通解和特解
有什么区别?
答:
一、性质不同。对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。这个
方程的
所有解当中的某一个。二、形式不同。通解中含有任意常数。
特解
中不含有任意常数,是已知数。三、求法不同。通解是表示了全部
解的
解,特解就是固定的一个解,通解求...
什么是
通解
?什么是
特解
?
答:
通解是这个方程所有解的集合,也叫作解集。
特解
是这个方程的所有解当中的某一个,也就是解集中的某一个元素。例如,通解得y=kx(通解),y=2x(特解)。举例:如果微分方程的解中含有任意常数,且任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做
微分方程的通解
!例如y=x^2+c是y'=x的通解,...
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