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与矩阵相似的矩阵是
与矩阵
A
相似的矩阵是
答:
因为任何与a
相似的矩阵
都可表示成p^(-1)*a*p 这里p是任意可逆矩阵
与n阶单位矩阵E
相似的矩阵是
1、单位矩阵E 2、对角矩阵(主对角元素不...
答:
其实,和n阶单位矩阵相似的应该是
行列式不为0的方阵
,(在复数域上)
如何判断一个
矩阵的相似矩阵
?
答:
答:根据题目知道A是对角矩阵
,找A的相似对角矩阵。一个矩阵相似对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
线性代数
相似矩阵
对角矩阵
与矩阵
a
相似的矩阵是
?特征值我算出来四...
答:
(1)判断特征值是否相等;(2)判断行列式是否相等;(3)判断迹是否相等;(4)判断秩是否相等。以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件,而非充分条件。(两个矩阵若相似于同一对角矩阵,这两个矩阵相似。)秩相等,特征值一致,是
矩阵相似的
必要条件而不是充分条件。如果两个矩阵特征值相同,并且...
与正定
矩阵相似的矩阵
一定是正定矩阵吗
答:
是的。根据正定矩阵的定义
,一个矩阵如果其特征值全为正实数,则该矩阵是正定矩阵。而相似矩阵具有相同的特征值,所以一个矩阵与正定矩阵相似,那么特征值也全为正实数,因此该矩阵也是正定矩阵。
相似的矩阵
答:
相似矩阵
设 A、B 都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P ,使 则称 B是A 的相似矩阵,或说矩阵A 与B 相似.定理
9.设矩阵A,则
与矩阵
A
相似的矩阵是
( )
答:
B 考虑迹(主对角线各元素的和),只有B选项的迹于
矩阵
A的迹相同。
与对合
矩阵相似的矩阵
仍是对合矩阵.
答:
【答案】:设A为对合
矩阵
即A2=IB与A
相似
则存在可逆矩阵P使得B=P-1AP由课本命题1可得B2=P-1A2P=P-1IP=I即B2=I.故B仍然是对合矩阵.设A为对合矩阵,即A2=I,B与A相似,则存在可逆矩阵P使得B=P-1AP由课本命题1可得B2=P-1A2P=P-1IP=I,即B2=I.故B仍然是对合矩阵.
与n阶
矩阵相似的矩阵
只有一个吗
答:
与n阶
矩阵相似的矩阵
不止一个,但与n阶单位矩阵相似的矩阵只有一个。n阶矩阵a与b相似的充分条件 - ... n阶矩阵a与对角矩阵相似的充要条件是a有n个线性无关的特征向量,所以只要满足这个条件就可以。
设A,P阶可逆方阵,下列矩阵中必
与矩阵
A具有相同的特征值
答:
与矩阵
A具有相同的特征值
的矩阵是
:P⁻¹AP A⁻¹与A的特征值关系是1/λ,A*与A的特征值关系是|A|/λ,Aᵐ与A的特征值关系是λᵐ,而kA与A的特征值关系是kλ,所以与矩阵A有相似特征值的矩阵是P⁻¹AP的矩阵,即与矩阵A
相似的矩阵
。
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