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任何一个自然数m的立方均可写成
c语言编程验证:
任何一个自然数m的立方均可以写成
m个
连续的奇数之和
...
答:
int n, i, k, flag = 1, s = 0;do { scanf("%d", &n);for (k = 1; flag == 1; k = k + 2)for (i = 0, s=0; i < n; i++, k = k + 2){ s = k + s;if (n * n * n == s){ flag = 0;for (i = 0; i < n; i++, k = k - 2)printf(...
任意
一个自然数m的立方均可
表示为
连续的奇数之和
, 例如 13 = 1, 2...
答:
我给你说说我的想法吧,不一定是最简单的,这里加几个连续奇数是由底数决定的吧,所以设个n表示它,假设n=4,那么用用公式把4前面的数加起来,就是1+2+3=6那么就从第7个奇数开始加4个数,奇数用2n-1来做然后剩下的就是编程了
m的
3次方是什么意思?
答:
m的3次方是数学中一个常见的运算符号
,称为m的立方。它用来表示将m自乘三次所得到的结果。例如,如果m=2,那么m的3次方就是2的立方等于8。在数学和自然科学中,经常会出现立方的概念,因为它可以用来描述三维空间中的体积、密度、力等物理特性。除了在数学和自然科学中广泛应用,立方还可以用于计量单...
谁有Qbasic的题目啊?
答:
1、任何一个自然数的立方都可以写成一串连续奇数之和
。这就是著名的尼科梅彻斯定理。输入N,求N*N*N是哪些奇数之和。2、键盘输入自然数K分解为若干个互不相等的自然数,使它们的和等于K,并使它们的乘积为最大,打印出连乘形式及乘积。例:K=22 M=2*3*4*6*7=1008 3、所谓埃及分数,是指分子...
自然数
n的平方加m的平方等于22,
m的立方
等于?
答:
m^2 = x - 23 (②)其中
,m和n也是自然数。将式(①)和式(②)相加,可得:n^2 + m^2 = (x + 22) + (x - 23)n^2 + m^2 = 2x - 1 显然,n^2 + m^2是奇数。而一个偶数跟一个奇数的平方之和却是奇数,因此n和m不能同时为偶数,只能同时为奇数。设n = 2a + 1...
求证:
任何
大于
1的自然数的立方
,一定
可以写成
两
个自然数
的平方差
答:
n^3=(2k+1)^3=8k^3+12k^2+6k+1=(8k^3+12k^2+6k+1)*1=(4k^3+6k^2+3k+1+4k^3+6k^2+3k)(4k^3+6k^2+3k+1-(4k^3+6k^2+3k))=(4k^3+6k^2+3k+1)^2-(4k^3+6k^2+3k)^2 (2)n为偶数时,n^3=8m^3=4m^2*2m=(2m^2+m+2m^2-m)*(2m^2+m-(2m^2-m)...
任何一个自然数的立方
都等于
一串连续奇数之和
答:
5^3=21+23+25+27+29 6^3=31+33+35+37+39+41 可推出输入
自然数
n则:n^3=[n(n-1)+1]+………+ 后面为n个数。编程如下:include<stdio.h> int main(){ int n,m,i;printf("please input n:")scanf("%d",&n);m=n*(n-1)+1;printf("%d^3 = ",n);for(i=1;i<=n;...
求证:
任何
大于
1的自然数的立方
,一定
可以写成
两
个自然数
的平方差。
答:
方程组 a-b=k1 a+b=k2 就一定有自然数解 1)m为偶数时 m³至少含有两个因数2,所以一定能分解成两个偶数的乘积 2)m为奇数时 m³也是奇数,至少能分解成1和m³这两个奇数的乘积 所以:任何大于1的自然数
的立方
,一定
可以写成
两
个自然数
的平方差 ...
任一
自然数的立方
和都
可以写成
一串
连续的奇数之和
答:
n
的立方
就等于以n的平方为中间的
一个
奇数,其他数分别是n的平方加2,4……或减2,4……。一共有n项相加 比如5的立方=125 中间数为5的平方25,一共有5个奇数相加 所以125=21+23+25+27+29 如果是偶数,情况和这差不多 比如4的立方为64 中间数为16,因为16为偶数,所以中间数为15,17,两...
大于一的
正整数M的
三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2
的立方
...
答:
显然,如果
M
是质数(43),那么M必须等于n,或者说n必须等于43,此时A+43-1=43^2,A=1807,在这个奇数列中不可能存在2013,因此43被排除 从M^3的表达式得到另外
一个
推论是:因为n(n-1)恒为偶数,A为奇数,所以M与n的奇偶性必须相同 若M=44=4x11,则n必须为偶数,此外,假如数列包含2013,...
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