11问答网
所有问题
当前搜索:
全微分方程的解法步骤
微分方程解法
总结是什么?
答:
一、g(y)dy=f(x)dx形式:可分离变量的微分方程,直接分离然后积分
。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程:换元,分离变量。三、一阶线性微分方程:dy/dx+P(x)y=Q(x)。先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x)。得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x)dx]dx+C}。
z=lny/x的
全微分
怎么做
答:
z=lny/x的
全微分
为dz=(-1/x)dx+(1/y)dy 具体
解法
如下:dz=-lny/x^2*Δx+Δy/xy dz/dx=(lny/x)'/dx=(x/y)*(-y/x²)=-1/x dz/dy=(lny/x)'/dy=(x/y)*(x⁻¹)=1/y dz=(-1/x)dx+(1/y)dy 所以z=lny/x的全微分为:dz=(-1/x)...
解题?
全微分方程
(三元)
答:
全微分方程
首先进行判断 则称上述方程为全微分方程。如果有二元函数u(x,y)使 则微分方程通解为 C为任意常数 可推广至n元情形 以上是证明式的算法 下面是常微分方程理论中
的解法
注意形式 一个是一元函数,一个是二元函数
如何解
微分方程
?
答:
1. **可分离变量法:** 将微分方程中的变量分离到一侧,然后进行积分
。这是最基本的解微分方程的方法。2. **线性微分方程:** 如果微分方程是线性的,可以使用积分因子法或直接应用线性代数的方法,如特征值和特征向量。3. **常系数线性微分方程:** 特别是二阶齐次常系数线性微分方程,可以使用特...
请帮解下
微分方程
(5y-2x)y'-2y=0 要详细
步骤
,谢谢..
答:
上述方程基本是
全微分方程
:(5y-2x)y'-2y=0,变形为:5ydy=2ydx+2xdy,故通解为:(5/2)y^2=2xy+C。(e^x+y)dx+(2+x+ye^y)dy=0,变形为:e^xdx+ye^ydy+(ydx+xdy)+2dy=0 因为 ∫ye^ydy=∫yde^y=ye^y-e^y+c 所以:通解为:e^x+ye^y-e^y+xy+2y=C,将条件y(0)...
微分方程解法
总结有哪些?
答:
微分方程解法
总结:一、g(y)dy=f(x)dx形式,可分离变量的微分方程,直接分离然后积分。二、可化为dy/dx=f(y/x)的齐次方程,换元分离变量。三、一阶线性微分方程,dy/dx+P(x)y=Q(x)先求其对应的一阶齐次方程,然后用常数变易法带换u(x);得到通解y=e^-∫P(x)dx{∫Q(x)[e^∫P(x...
高数这道
微分方程的
题怎么解?
答:
2.高数这道微分方程的题,因为Qx=Py,所以此微分方程属于一阶微分方程中的全微分方程。3.由于Qx=Py,所以可以取折线路径,求出一个原函数U。4.高数这道微分方程的题,按
全微分方程的解法
,则U(x,y)=C,就是原方程的通解。具体的高数这道微分方程的题,求解的详细
步骤
及说明见上。
全微分方程
问题
答:
不可以分离变量。
求一阶
微分方程的
通解 并分析解题过程
答:
解法
一:(
全微分
法)∵y'=y/(y-x)==>ydx-(y-x)dy=0 ==>(ydx+xdy)-ydy=0 ==>∫(ydx+xdy)-∫ydy=0 ==>xy-y^2/2=C/2 (C是常数)==>2xy-y^2=C ∴此
方程的
通解是2xy-y^2=C。解法二:(分离变量法)∵令y=xv,则y'=xv'+v。代入原方程,化简得 ==>2dx/x=[1/(...
微分方程
数值
解法
答:
1、可分离变量的微分方程=f (x)g (y)
的解法
:分离变量法;解题
步骤
:①分离变量=f (x) dx;2、可化为分离变量的
微分方程的
方程+p (x)·(y) =0的解题步骤:①移项=p (x)·q (y)(化为可分离变闹和量的微分方程) :②用分离变量法得微分方程的通解。3、一阶线性齐次微分方程+p (...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
求通解特解的方法总结
全微分方程怎么解
两个函数相乘的全微分方程
全微分方程点怎么取
全微分方程不定积分法
全微分方程的通解
判断是不是全微分方程
什么是对方程求全微分
全微分求微分方程