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函数单调性奇偶性例题及答案
请那位高手给我几道详解的
函数奇偶性
、
单调性
的
例题
答:
且满足2f(x)+f( )=x,试判断f(x)的
奇偶性
.8.已知f(x)是定义在(-1,1)上的奇
函数
,且在定义域内
单调
递减,若a满足f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围. 9.对于函数y=ax2+bx+c(a、b、c∈R),求a、b、c使:(1)它是既奇又偶的函数;(2)它是非奇非偶的函数;(3)...
函数
的
单调性
和
奇偶性
分别怎么判断?
答:
奇偶性
的话一般是画图进行判断,其他方法就是利用定义和
函数
运算。
单调性
是指当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时,函数值f(x)也随着增大(或减小),则称该函数为在该区间上具有单调性。奇偶性是函数的基本性质之一。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)...
急求回答数学关于
单调性
与
奇偶性
的问题。!!
答:
所以:f(x)=x+2是非奇非偶
函数
。
找些个关于
函数
的
奇偶性
和
单调性
的问题,
答:
7.已知 是奇函数,且x∈[-1,1],试判断它的
单调性
,并证明你的结论。8.已知 ,求证f(x)是奇函数。9.求证: 在[-1,1]上不是
单调函数
。10.研究函数 的单调性。11.已知定义在(-∞,+∞)上的函数f(x)的图象关于直线x=a和x=b(a>b)成轴对称。求证f(x)是周期函数。12.已知...
函数
的
单调性
和
奇偶性
(较难!)
答:
3.由a>3知:a/3>1,因为x<a/3,f'(x)<0,
函数
递减 所以x<1<a/3时,f(x)递减 由题得:-2<(k-cosx)<1,-1<(k^2-cosx^2)<1 要想让f(k-cosx)≥f(k^2-cosx^2)即k^2-cosx^2)≥k-cosx对于任意x恒成立 cos^2(x)-cosx+k-k^2≤0 可设cosx=t,则t∈[-1,1]...
“利用
函数奇偶性
单调性
求参数范围” 此类题目如何做
答:
例题
解答如下 因函数在【-2,2】上是偶函数,所以关于Y对称 在【-2,0】递减,在【0,2】递增(如抛物线方程)所以在【-2,0】内,
单调
减区间为【0,2】所以要f(1-m)m(减函数性质)且有2>=1-m>=-2;2>=m>=-2)(m应在定义域)由上面3个不等式可求出1/2>m>=-1 说明了是
奇偶函数
则一定...
...判断
函数
的
奇偶性
,并证明;(2) 判断 的
单调性
,并说
答:
是两个增
函数
的和,0<a<1时,是两个减函数的和。从而确定其
单调性
与底数a有关系。(3) 当 , ,又 ,再令 ,然后判断g(-1),g(0)的值,从而判断y=g(x)在(-1,0)上是否存在零点,从而达到证明f(x)=x+1是否在(-1,0)上有根的目的。(1) 为奇函数………...
函数
的
单调性
和
奇偶性
怎么证明啊?有哪些步骤,顺便给个
例题
!30分!
答:
证明
函数单调性
一般用的是定义法证明,例:证明f(x)=x^m-2/x在(0,正无穷)的单调性 解:设:x1,x2属于(0,正无穷) 且 x2>x1 f(x1)-f(x2)=x1-2/x1-x2+2/x2 =(x1-x2)-2/x1+2/x2 =(x1-x2)-2x2+2x1/x1x2 =(x1x2+2)(x1-x2)/x1x2 ∵x2>x1 ∴x1x2+2>0 x1-...
“利用
函数奇偶性
单调性
求参数范围” 此类题目如何做
答:
例题
解答如下 因
函数
在【-2,2】上是偶函数,所以关于Y对称 在【-2,0】递减,在【0,2】递增(如抛物线方程)所以在【-2,0】内,
单调
减区间为【0,2】所以要f(1-m)<f(m)则1-m>m(减函数性质)且有2>=1-m>=-2;2>=m>=-2)(m应在定义域)由上面3个不等式可求出1/2>m>=-1 ...
函数单调性
与
奇偶性
问题
答:
首先你必须要知道f(a-x)=f(a+x)(a-x)+(a+x)=2a 相加为定值,即
函数
关于y=2a/2=a对称 拓展:若f(a+x)=f(2a+x)(2a+x)-(a+x)=a 相减为定值,即函数周期为a 下面开始解答:f(1+x)=f(1-x)可知函数对称轴x=1 f(x)在(1,2)上是增函数 那么f(x)在(-1,0)上...
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