11问答网
所有问题
当前搜索:
函数和数列的有界性
函数和数列
都
有界性
吗?
答:
函数和数列
均有:
有界性
。有界的意思是上下界都有,不是只要存在上界。
有界数列
,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。
函数有界
:若存在两个常数m和M,使函数y...
数列的有界性
和
函数
的有界性一样吗?
答:
数列的有界性
与
函数
的有界性,一个是非局部的,一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的,可以完全列举出来,即数列收敛,即为有界。函数的取值是无限的,所以对于函数极限来说只能是局部的,并不能扩大到整个函数的范围,因为极限本身就是一个穷举的概念,不能穷举完所有的取值,所以不能够扩大其范围...
什么叫
数列的有界性
,
有界函数
有界吗?
答:
函数
的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于无穷大。而函数求极限则不然,因此
数列的有界性
是对于整个数列而言的。举例 一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小...
讨论
有界性
的方法
答:
讨论有界性的方法如下:使用定义证明有界性:要证明一个
函数
或
数列的有界性
,通常使用数学定义进行证明。例如,对于函数,需要找到适当的上界和下界,并证明它们存在;对于数列,需要找到适当的上界或下界,并证明其存在。利用已知函数或数列的性质:有时,我们可以利用已知函数或数列的性质来证明另一个函数或...
数列与函数的有界
问题
答:
函数
的极限需要强调局部是因为并不是所有x0的邻域上f(x)都
有界
,只有某个确定的范围里面它才有界。而
数列的有界
是因为它对所有的xn都有界,就不需要特意去强调局部性质。如果要强调局部性质就会给人一种错觉是只有n>N的时才有界,n≤N时无界了。
函数
的有界性
和数列的有界性
答:
数列
至少起点是n=1. 而
函数
定义域可以是负无穷到正无穷
请问一下,
数列的有界性跟函数
的有界性有什么不同
答:
我的理解是:
数列
是离散性的,所谓离散就是象沙子样一盘散沙,.而
函数
是连续性的,它象水面样是连续的,关于它的证明我认为比数列要困难.有时候我们可以把一个数列放到函数中证明.怎么说呢?象1/n这个数列,我们可以先看1/x这个函数.因为它
有界
,所以数列1/n有界.但反过来不行.
如何理解
数列有界性
?
答:
如果数列{Xn}收敛,那么该数列必定有界。推论:无界数列必定发散;
数列有界
,不一定收敛;数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件,但不是充分条件。相关内容解释 一、
有界函数
的性质:1、单调性。闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。2、连续性。闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不...
关于
函数的
饿有界性
和数列的有界性
答:
数列
是不必定义<M 的 因为我们所说的<M的数列中每一项的值,属于值域的范畴,是数列表现出来的性质,和定义没有关系。而其有的数列是发散的没有上届 例如 自然数数列1 2 3 4 ...根本就不可能小于一个M的 而你们所研究的数列都是收敛的 有一个上界或者下界,但并不是每个数列都有的 ...
数列
极限
与函数
极限的联系是什么?
答:
有界性
:闭区间上的连续
函数
在该区间上一定有界。所谓有界是指,存在一个正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:利用致密性定理:
有界的数列
必有收敛子数列。反证法,假设f(x)在[a,b]上无上界,则对任意正数M,都存在一个x'∈[a,b],使f(x')>M。特别地,对于任意正整数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有界数列与有界函数
有界函数和收敛函数的定义
数列有界是数列收敛的什么条件
有界函数与收敛函数的关系
有界函数是收敛数列
无穷小数列是有界数列
数列的有界性定义
数列有界性的证明
数列有界性