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有界数列与有界函数
有界函数和有界数列
有什么联系和区别?
答:
函数和数列均有:有界性。有界的意思是上下界都有,不是只要存在上界。
有界数列
,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。
函数有界
:若存在两个常数m和M,使函数y...
为何
数列有界
必有极限,
有界函数
必有上界?
答:
实际上,任何大于M的数都可以作为
函数
的上界,但M是最小的上界,也称为上确界。综上所述,
有界数列
必有极限和
有界函数
必有上界的原因主要是基于数列和有界函数的定义及相关性质。答案是:理论解释已完成
数列
的
有界
性
和函数
的有界性一样吗?
答:
数列
的
有界
性
与函数
的有界性,一个是非局部的,一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的,可以完全列举出来,即数列收敛,即为有界。函数的取值是无限的,所以对于函数极限来说只能是局部的,并不能扩大到整个函数的范围,因为极限本身就是一个穷举的概念,不能穷举完所有的取值,所以不能够扩大其范围...
什么叫
数列
的有界性,
有界函数有界
吗?
答:
数列
如果存在极限,那么它前面的有限项必然都是有限的数,所以肯定
有界
,而后面的无限多项由于极限的存在性所以也一定有界的,但是
函数
不具有这样的特性。函数的局部有界性是指函数在极限点的邻域内有界,而在整个定义域上并不一定有界。数列其实可以看作是一个离散的函数,但数列求极限是总是令N趋向于无...
有界
是什么意思
答:
有界集:设在R中有一个集合A,如果存在正数M<∞:|x-y|≤M,其中任意x,y∈A;就称A为有界集,即A是有界的。函数的有界性:设函数f(x)的定义域为D,如果存在正数M<∞,使得:|f(x)|≤M ,其中任一x∈D 成立,则函数f(x)为(在D上的)
有界函数
,即函数f(x)(在D上的)是有界的...
什么是
有界函数
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是
有界数列
,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:RR是有界的。当x越来越接近-1...
函数
的
有界
性和
数列
的有界性
答:
数列
至少起点是n=1. 而
函数
定义域可以是负无穷到正无穷
有界函数
一定有极限吗 有界函数一定是有极限的吗
答:
有界函数
不一定有极限,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,极限不存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。极限存在只是
函数有界
的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。有界函数是设f(x)是区间E上的...
有界函数
的定义是什么?
答:
(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是
有界数列
,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。以上内容参考:百度百科——
有界函数
...
函数有界
和
数列有界
,有什么区别??哪一个只需要确定其上界或者下界就可以...
答:
函数
是连续的,
数列
是零散的 如果是
有界
,那么必须是上界和下界都有,才能称为有界
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