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函数连续可导的定义
函数的连续性
和
可导
性
有什么
关系?
答:
1、如果f是在x0处
可导的函数
,则f一定在x0处连续,任何
可导函数
一定在其
定义
域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其定义域上处处
连续函数
,但处处不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
什么
是
连续函数
,什么是
可导函数
啊?
答:
函数的条件是在
定义
域内,必须是连续的.
可导函数
都是连续的,但是
连续函数
不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数的
左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
函数连续
和
可导的
关系
答:
1、
连续的函数
不一定可导。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次...
导
函数的定义
是什么?什么情况下导
函数连续
?
答:
函数可导
与连续的关系 定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则
函数连续
;函数连续不一定可导;不
连续的
函数一定不可导。如果f是在x0处
可导的
函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何
可导函数
一定在其
定义
域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个在其...
在
定义
域上连续可导指
什么
我不明白
连续可导的
意思 是指
函数
图像是连续...
答:
一般对于证明需要你用定义来证明
导数的定义
是说函数值的增量△y和自变量的增量△x之比△y/△x的极限存在 这是我们就说在这一点处f(x)可导 (我指的是某一点处的极限存在,这样只能证明某一点处的导数存在.如果要证明定义域内可导需要证明在定义域内每一点都可导.)
函数连续
同样只能证明在某一点处...
连续可导的
条件是什么?
答:
实质上,求导就是一个求极限的过程,
导数的
四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之,已知导
函数
也可以倒过来求原来的函数,即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作,它们都是微积分学中最为基础
的概念
。
怎样证明
函数连续可导
答:
问题一:如何证明
函数
在x=0处的可导性与
连续
性 要在x=0处连续,那么函数在0处的左右极限要都存在并且和该点的函数值相等;而可导性是建立在连续的基础上的,可导必连续,然后用
导数的定义
,如果在此点处左右导数均相等,那么在该点处可导。问题二:如何证明函数处处连续,又如何证明处处可导 用...
如何证明
函数连续
且
可导
?
答:
1、首先证明
函数
在区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用
定义
法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点
可导的
充要条件:左导数和右导数都存在并且...
连续
是
可导的
什么条件是什么
答:
如果输入值的某种微小的变化,会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法
定义
,则这个函数被称为是不
连续的函数
(或者说具有不连续性)。函数在该点的左右导数都存在并且相等,也不能证明这个点的导数存在,只有左右导数都存在并且相等,才能证明该点可导,因此连续是
可导的
必要不充分条件。
fx为r上的
连续可导的函数是什么
意思
答:
f(x)在R上
可导
,且f'(x)在R上
连续
。如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应
函数
值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限
的定义
中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,...
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