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函数连续可导的定义
可导的连续函数
是什么意思?
答:
意思是:f(x)可导,并且导函数是连续的。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率
。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。当函数f的自变量在一点x0上产生一个增量h时,函数输出值的增量与自变量增量h的比值在h趋于0时的极限如果存在,即为f在x0处的导数。物理学...
如何理解多元
函数的可导
性和
连续
性
答:
1、连续:
一个函数在某一点处连续,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零
。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该...
函数连续可导是什么
意思?
答:
函数可导的意思就是函数的导数有意义
。详细解释:在数学中,函数的导数表示了函数在不同点上的斜率或变化速率。如果一个函数在某一点处具有导数,那么这个函数在该点附近是光滑且连续的,其变化率可以通过导数计算得出。导数的意义:函数的导数提供了许多重要的信息。首先,导数可以用来确定函数的最大值和...
一个
函数
在某一区间上
连续
(
可导
)指的
是什么
?
答:
一个函数在某一区间上连续(可导)指的是该函数在此区间的任意一点上连续(可导)
。至于判断在某一点上函数是否连续或可导,即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续,即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导,即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...
连续可导是什么
意思
答:
连续可导就是导函数连续的意思
。函数可导性与连续性的关系 (1)连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这...
求解释
概念
,
什么
是
连续可导
答:
连续和
可导
是数学中两个
概念
。在数学中,连续是
函数的
一种属性。直观上来说,
连续的函数
就是当输入值的变化足够小的时候,输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法
定义
,则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性)。可导,即设y=...
什么
是
连续函数
,什么是
可导函数
啊?
答:
函数的条件是在
定义
域内,必须是连续的.
可导函数
都是连续的,但是
连续函数
不一定是可导函数.例如,y=|x|,在x=0上不可导.即使这个函数是连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。也就是说在每一个点上
导数的
左右极限都相等的函数是可导函数,反之...
函数的可导
性和
连续
性
的定义
?它们之间的关系是什么?
答:
连续未必
可导
对于一定区间上的任意一点,其本身有
定义
,且其左极限与右极限相等且均存在,则称
函数
在这一区间上是
连续的
。若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
题中说到
函数连续可导是什么
意思?
答:
f(x)在R上
可导
,且f'(x)在R上
连续
。如果自变量在某一点处的增量趋于0时,对应
函数
值的增量也趋于0,就把f(x)称作是在该点处连续的。在函数极限
的定义
中曾经强调过,当x→x0时f(x)有没有极限,与f(x)在点x0处是否有定义并无关系。但由于现在函数在x0处连续,则表示f(x0)必定存在,...
fx
连续可导是什么
意思
答:
1、
连续
是指:
函数
在
定义
域区间内的任意一处,均满足该处的函数值等于该处左极限等于该处右极限,且两个等号一定同时成立。2、
可导
是指:函数在定义域区间内的任意一处,导函数均满足该处的左极限等于该处的右极限。
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