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函数y=f(x)
函数y=f(x)
的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy...
答:
解:∵
函数y=f(x)
的定义域为(0,正无穷大),且对定义域内的任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1 ∴f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=1+1=2 f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=1+2=3
已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增
函数
,且满足f(xy)
=f(x)
+f(y...
答:
设x=2 ,
y=
1 由f(x
y)=f(x)
+f(y)f(2)=f(2)+f(1)∴f(1)=0,即f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3.
已知
函数f(x)
在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)
=f(x)
+f(
y
)
答:
(1)因为f(xy)
=f(x)
+f(
y
),f(2)=1 f(4)=f(2*2)=2f(2)=2 f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=1+2=3 (2)因为f(x)在定义域x>0上为增
函数
,f(xy)=f(x)+f(y)所以f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))<3=f(8)则:x(x-2)<8 (x-4)(x+2)<0 即:-2<x<4 ...
f(x+
y)=f(x)
+f(y).求证
函数
f(X)在【-2,2】上是增函数
答:
只能证明为奇
函数
。至于是否在【-2,2】上是否增函数还缺少条件。令
x=y=
0 f(0)=f(0)+f(0)f(0)=0 再令x=-y f(0)
=f(x)
+f(-x)f(x)=-f(-x)所以f(x)为奇函数。
急:已知
函数f(x)
=e^ax(a/x+a+1),其中a≥-1.(1)a=1,求曲线
y=f(x)
在...
答:
1)解析:∵a=1,∴
y=f(x)
=e^x(1/x+2)在点x=1处,f(1)=3e y'=e^x(1/x+2)-e^x(1/x^2)切线方程的斜率k=3e-e=2e ∴切线方程:y-3e=2e(x-1)==>y=2ex+e 2)解析:∵
函数
f(x)=e^(ax)(a/x+a+1),其中a≥-1,其定义域为x≠0 令f'(x)=ae^(ax)(a/x+a+...
设
f(x)
是定义在R上的
函数
,且对任何x,y∈R,都有f(x+
y)=
e^xf(y)+e^
yf
...
答:
令
x=y=
0得f(0)=0 f(x+h)=e^x×f(h)+e^h×
f(x)
f(x+h)-f(x)=(e^h-1)×f(x)+e^x×f(h)=(e^h-1)×f(x)+e^x×(f(h)-f(0))f'(x)=lim(h→0) [f(x+h)-f(x)]/h =lim(h→0) (e^h-1)/h×f(x)+lim(h→0) e^x×(f(h)-f(...
已知
函数fx
,当
xy
属于R时,恒有
f(x
+
y)
=fx+
fy
当x〉0时试判断
fx
在(0,正无 ...
答:
f(x+
y)=f(x)
+f(y)取
x=y=
0 得f(0+0)=f(0)+f(0)所以f(0)=0 设0《x10 所以f(x2)= f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)f(x2)-f(x1)=f(x2-x1)因为当x>0时,f(x)
设
函数y=f(x)
是定义域在R,并且满足f(x+y)=f(x)+f(y), f( 1 3 )=1...
答:
(1)令
x=y=
0,则f(0)=f(0)+f(0),∴f(0)=0(2)令y=-x,得 f(0)
=f(x)
+f(-x)=0,∴f(-x)=-f(x),故
函数
f(x)是R上的奇函数(3)f(x)是R上的增函数,证明如下:任取x 1 ,x 2 ∈R,x 1 <x 2 ,则x 2 -x 1 >0∴f(x 2 )-f(...
高中
函数f(x)=y
,到底怎么理解?
答:
y=f(x)
=x 意味着f()表示x,y成正比例1:1的关系;y=f(x)=1 意味着f()表示不论x等于多少,y恒等于1;y=f(x)=x^2 意味着f()表示x,y成标准抛物线关系,即y等于x的平方;当然还有很多更复杂的函数关系 函数f(x)=x^2+2*x+1 与
函数 y=
x^2+2*x+1 是等价的 函数f(x)=x 与...
f(x)
是3次
函数f
'(x)是导函数, 如图是
y=xf
'(x) 一部分 f(x) 极大...
答:
如果没看错的话,-2,2是两个零点吧?也就是说,-2f'(-2)=0,2f'(2)=0 f'(-2)=0,f'(2)=0
f(x)
是3次
函数
,那么f'(x)是二次函数,f'(x)=0最多两个解 所以f'(x)=0两解为-2,2 f(x)两个极值为f(-2),f(2)由图像,0<x<2时,
xf
'(x)<0,x>2时,xf'(x)...
棣栭〉
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