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函数y=f(x)
设
fx
是定义在r上的函数,对任意
xy
属于R,恒有
fx
+
y=f
x+
fy
(
3)若
函数f
x...
答:
令
x=y=
0 f(0)=2f(0) f(0)=0 令y=-x f(0)
=f(x)
+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 是奇
函数
f(2)=f(1)+f(1)=2 f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)是增函数 2a>a+1 a>1
定义在(负无穷,0)U(0,正无穷)上的
函数
f(x)满足f(xy)
=f(x)
f(y...
答:
f(x)f(
y)=f(xy)
=f((-x)(-y))=f(-x)f(-y) (1)f((-x)y)=f(x(-y))f(-x)f(y)=f(-
y)f(x)
(2)(1)式/(2)式:f(x)/f(-x)=f(-x)/f(x)f(x)^2=f(-x)^2 f(x)=±f(-x)f(x)可奇可偶
为什么抛物线不是
y=f(x)
的图像
答:
抛物线是
y=f(x)
或x=f(y)的图像,因为
函数
不能是一个自变量对应多个因变量,所以抛物线开口向左或右时是x=f(y)的图像,开口向上或下时是y=f(x)的图像
一个微分方程的基础问题 已知一
函数y=f(x)
的导数y'=f(x)^2,求f(x)
答:
简单,dy/d
x=
y^2 则(1/y^2)d
y=
dx 两边积分得-1/y=x+c 因此y=-1/(x+c)即
f(x)
=-1/(x+c)其中c为任意实数 楼主啊,不是我那啥,确实这是最基本的题目了
下列四个
函数
中,满足f(xy)
=f(x)
+f(
y
)的函数是
答:
选B.f(x)=log₃x,f(
y)
=log₃y,f(xy)=log₃(xy)=log₃x+log₃
y = f(x)
+f(y)
函数y= f(x)
在什么情况下可导?
答:
首先要明白如何求一阶导数。一般地,假设一元
函数 y=f(x )
在 x0点的附近(x0-a ,x0 +a)内有定义,当自变量的增量Δx= x-x0→0时函数增量 Δy=f(x)- f(x0)与自变量增量之比的极限存在且有限,就说函数f在x0点可导,称之为f在x0点的导数(或变化率),记作f′(x0),即...
求教数学高手,一个微分方程的基础问题 已知一
函数y=f(x)
的导数y...
答:
简单,过程如下 dy/d
x=
y^2 则(1/y^2)d
y=
dx 两边积分得-1/y=x+c 因此y=-1/(x+c)即
f(x)
=-1/(x+c)其中c为任意实数 楼主啊,不是我那啥,确实这是最基本的题目了
设
y=f(x)
是一次
函数
,若f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比例函数,则f(2...
答:
解:设
f(x)
=kx+b f(0)=1 即b=1 f(1),f(4),f(13)成等比 f(4)^2
=f(
1)*f(13)(4k+1)^2=(k+1)(13k+1)16k^2+8k+1=13k^2+14k+1 3k^2-6k=0 求得k=0或k=2 f(x)是一次
函数
,k≠0 f(2)+f(4)+...+f(2n)=2*2+1+2*4+1+……+2*2n+1 =4(1+2...
大学高数,设
y=f(x
,t),而t是由方程
F=
(x,y,t)=0所确定的x,y的
函数
,其中...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设
y=f(x
,t),而t=t(x,y)是由方程F(x,y,t)=0所确定的
函数
,其中f,F都具...
答:
用@表示偏导。首先写成
y=f(x
,t(x,
y))
F(x,y,t(x,y))=0, 于是分别用公式求一阶偏导有 y'=@f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )F/@x+y'@F/@y+@F/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0 上式两边乘以@F/@t ,并将@F/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =-...
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