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初等函数除了间断点都连续吗
初等函数都是连续
的吗
答:
所有基本初等函数在其定义域内都是连续的
,定义域与定义区间是不一样的,如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的,函数不可能连续。 初等函数必然连续吗 当然不一定,例如初等函数f(x)=1/x,这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续。x=0点处没有定义。 但是这种间断点是因为没有...
初等函数
在定义域内一定
连续吗
答:
不一定连续
。有些初等函数在某些点上存在间断点,这意味着它们在该点上不连续。阶梯函数就是一个在定义域内存在间断点的初等函数,它在每个整数点处都有一个跳跃。有些初等函数在其定义域的某些点上不存在定义,这也会导致它们在该点上不连续。需要具体分析每个初等函数在其定义域内的连续性。初等函数...
初等函数
一定是
连续
的吗?
答:
则
初等函数
在其定义域内是
连续
的。
初等函数
在定义域内一定
连续吗
答:
初等函数在其定义域内不一定连续
。初等函数的定义域可以是一个或多个区间或开区间,而在这些区间内,如果初等函数的图像可以被连成一条无间断的曲线,那么初等函数就是连续的。如果函数在某个点处的极限值存在但与该点处的函数值不相等,那么该点就是不连续点,这种不连续点被称为间断点,那么初等函数...
怎样判断
函数连续
性
答:
如果一个函数在其定义域内的每个点都满足上述条件,那么该函数在整个定义域上是连续的
。2. 常见初等函数的连续性 多项式函数:所有的多项式函数在其定义域内都是连续的。有理函数:有理函数在其定义域内除了使得分母为零的点,其他点都是连续的。指数函数和对数函数:指数函数和对数函数在其定义域内都...
高数:一切多元
初等函数
在其定义区域内是
连续
的.不理解呢,怎么会是连...
答:
首先,几个基本
初等函数
,如三角函数,指数函数,对数函数,幂函数这些函数在其定义域内是
连续
的,这点毋庸置疑.其次,初等函数是指基本初等函数经过有限次加减乘除,乘方,开方,复合所得到的函数,在其定义域内当然是连续的,但是在定义域外仍然有可能存在
间断点
.
函数连续
性的判断
答:
函数在某个区间连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立.还有一条重要结论:
初等函数
在其有意义的定义域内
都是连续
的.从图像上看,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,故不可导.而且因为可导必连续,所以
不连续点
(
间断点
)一定不可导.从定义上,f'(x0)=...
初等函数
在定义区间内
连续
?
答:
一切
初等函数
在其「定义区间」内
都是连续
的。定义区间,顾名思义,在某个区间上的函数都是有定义的。孤立的点构不成区间。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这是一个初等函数,定义区间为(-∞,+∞),但在x=0处是不可导的。高等数学中提到初等函数在定义区间...
初等函数
的导函数在其定义区间内
连续吗
?
答:
所有基本
初等函数
在其定义域内
都是连续
的,定义域与定义区间是不一样的,如果初等函数的定义域是一些离散的点构成的,函数不可能连续。初等函数本身并不是
连续函数
,如f(x)=1/x这样初等函数也是有
间断点
x=0的。但是初等函数的间断点是因为定义域不连续导致的间断点。在定义域内部是不会存在间断点的。...
初等函数连续
性
答:
第一题:分母有两个零点,分别是1和2。但是分子和和分母可以约掉x-1,所以只有x=2是
间断点
,并且是无穷间断点。第二题:因为当x趋近于1时,分子趋向于0,所以要使极限为常数,必须使得分子趋向于0,即a+b=0,,再用一下洛必达法则可得a=4,所以b=-4。第三题:分母不能为0,所以不能取1...
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