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十大著名不等式高中
列举一些
著名不等式
及其证明,一定要证明
答:
一、平均不等式(均值不等式)二、柯西不等式
(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式)
三、闵可夫斯基不等式
四、贝努利不等式
五、赫尔德不等式
六、契比雪夫不等式 七、排序不等式 八、含有绝对值的不等式 九、琴生不等式 十、艾尔多斯—莫迪尔不等式 ...
世界
十大著名不等式
答:
柯西不等式
(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式)
闵可夫斯基不等式
贝努利不等式
赫尔德不等式
排序不等式 含有绝对值的不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式 琴生不等式 排序不等式 以上这些著名不等式是数学家们长期致力于不等式理论研究的重要成果,如果它们已变成了我们学习数学、研究数学、应用...
数学里有哪些
著名
的
不等式
?
答:
2、伯努利不等式:对任意的正整数n>1
,以及任意的x>-1,有 证明:采用数学归纳法:n=1时,不等式明显成立,我们假设当n=k-1时,不等式成立,那么 3、绝对值不等式:a、b是实数,则 4、二项式展开式,可以用来放大缩小数列,求极限 此外还有很多难些的不等式,例如数学分析到泛函分析里最最重要的...
数学中有哪几个
著名
的
不等式
?
答:
三、柯西施瓦茨不等式:柯西施瓦茨不等式是线性代数中一个重要的不等式
,用于衡量两个向量之间的内积大小,它可以表示为实数。四、
马尔可夫不等式
:马尔可夫不等式是概率论中一种重要的测度不等式,用于估计非负随机变量与大于某个正数的数之间的关系。它可以表示为对于任意一个非负随机变量和任意一个大于零...
数学分析中,有哪些
著名
的
不等式
答:
1,数学中有很多著名的不等式。2,平均不等式(均值不等式)
柯西不等式
(柯西—许瓦兹不等式或柯西—布尼雅可夫斯基不等式)
闵可夫斯基不等式
贝努利不等式
赫尔德不等式
契比雪夫不等式 排序不等式 含有绝对值的不等式 琴生不等式 艾尔多斯—莫迪尔不等式。
高中
数学基本
不等式
有哪些?
答:
高中数学基本不等式是如下:1、基本不等式:√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。2、绝对值不等式公式:| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。
3、柯西不等式
:设a1,a2,…an,...
高中
数学中有哪些常用的
不等式
?
答:
高中
4个基本
不等式
链:√[(a+b)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。一、基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。二、基本不等式两大技巧 ...
高中
6个基本
不等式
的公式有哪些?
答:
高中6个基本不等式的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、
柯西不等式
。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。证明的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
如何用重要
不等式
和基本不等式证明一些不等式
答:
(2)
柯西不等式应用
x、y、z是正数,且x+y+z=√(xyz).证明:xy+yz+zx≥9(x+y+z).[证明]依柯西不等得 xy+yz+zx =xyz(1/x+1/y+1/z)=(x+y+z)[(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)]≥9(x+y+z)故不等式得证.(3)排序不等式应用 已知a、b、c∈(0,+∞),求证a^12/bc+b^12...
高中
数学中的
不等式
有哪些?
答:
高中
数学中有四个基本
不等式
,它们分别是:两个正数的乘积不小于零的不等式: 若 a > 0,b > 0,则 ab ≥ 0。平方不小于零的不等式: 对于任意实数 a,有 a^2 ≥ 0。两个正数的和大于零的不等式: 若 a > 0,b > 0,则 a + b > 0。两个实数的平方和大于等于零的不等式: ...
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