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可导偶函数的导函数一定是奇函数
偶函数的导数一定是奇函数
吗?
答:
偶函数的导数一定是奇函数
。设可导的偶函数f(x),则f(-x)=f(x)。两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x),f'(-x)=-f'(x),于是f'(x)是奇函数,所以,偶函数的导数一定是奇函数。
可导的偶函数
f(x)
的导数是奇函数
吗?
答:
即g(-x)=-g(x),那么g(x)
为奇函数
。即
可导的偶函数
f(x)
的导数是奇函数
。
偶函数求导
结果
一定是奇函数
吗
答:
这个结果一定是奇函数
。根据查询高三网显示,导数是描述原函数单调性的函数,偶函数在对称区间上具有相反的单调性,所以其导函数在对称区间上符号相反,故是偶函数求导结果一定是奇函数。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数,若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,...
可导
的
偶函数的导数是奇函数
?请问如何证明
答:
证明:设
可导的
偶函数f(x)则f(-x)=f(x)两边求导:f'(-x)(-x)'=f'(x)即f'(-x)(-1)=f'(x)f'(-x)=-f'(x)于是f'(x)是奇函数 即可导的
偶函数的导数是奇函数
类似可证可导的奇
函数是
偶函数
可导
的
偶函数的导数是奇函数
?请问如何证明
答:
设 f(x) 是
偶函数
,则 f(-x) = f(x)又因为
可导
,所以两边取
导数
得 f'(-x) * (-1) = f'(x)即 f'(-x) = -f'(x)可见 f'(x)
是奇函数
f(-x) 的导数是利用复合
函数的求导
法则:设 y = f(-x) , 设 u = -x, 则 y = f(u)则 y对x的导数 = y对u的导数 *...
偶函数求导是奇函数
吗
答:
定义域对称的
可导函数
,有下面的结论:
偶函数的导数是奇函数
,奇函数的导数是偶函数。下面的图片给出了证明。
偶函数求导一定是奇函数
吗
答:
偶函数求导
的话,确实
一定
就
是奇函数
,因为根据求导的一个原则,就是
导数
和原
函数的
奇偶性是相反的。
可导
的
偶函数的导数是奇函数
这句话是否正确?
答:
不对。例如y= I cosx I 是
偶函数
,他
的导数是
y'= I -sinx I 也是偶函数,所以不正确。
如果一个
函数是偶函数
,那这个
函数的导函数是奇
还是偶
答:
如果所给的
函数可导
的话,
偶函数的导数是奇函数
,奇函数的导数是偶函数.可以用导数的定义来证明,也可以根据导数的几何意义看出来,更简洁的办法是用连锁法则:例如若 f 是奇函数,即满足 f(-x)= - f(x),两边求导,得到 f'(-x)(-1)= - f'(x),所以f'(-x)=f'(x),即 f '是偶函数....
奇函数的导数是
偶函数,
偶函数的导数是奇函数
对不对
答:
不对,可导的
偶函数的导数是奇函数
,
可导的
奇
函数是
偶函数,奇函数的原
函数一定是
偶函数,偶函数的原函数只有一个是奇函数(变上限函数)。两个奇函数相加所得的和或相减所得的差
为奇函数
,一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。两个奇函数相乘所得的积或相除所得...
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