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向量组线性无关怎么计算未知数
已知
向量组
中含有
未知数怎么
求未知数并且求
线性无关
答:
可以通过求向量组成的方形矩阵的秩来
计算
,然后用初等行变换找到
线性无关向量组
。
向量组线性无关
答:
因为
向量组
a1,a2,a3
线性无关
所以a1,a2,a3前面的系数全为0 求出K1,K2,K3 与假设相比较即可得到答案 K1+3K2=0 2K1-K2+K3=0 3K1+4K2+K3=0 解得K1=K2=K3=0 所以假设不成立即β1=a1+2a2+3a3,β2=3a1-a2+4a3,β3=a2+a3线性无关 答题不易望您采纳,祝您学习愉快 有什么不...
怎样
用向量判断
向量组
的
线性相关
和无关呢?
答:
1、使用克拉默法则:对于线性方程组
,若系数行列式不等于零,则方程组有唯一解,否则有无数个解,此时向量组线性相关。2、通过解方程组来进行判断:对于线性方程组,可以使用消元法或者高斯消元法解出未知量,若得到的解是唯一的,则向量组线性无关,否则线性相关。3、使用正交矩阵的性质:如果一个向量...
线性无关怎么
判断
答:
判断向量组是否线性无关,
可以通过以下两种方法:1. 经验法:对于n个n维向量
,如果它们构成的行列式不等于0,那么这些向量就是线性无关的。2. 定义法:如果存在一组不全为0的实数k1、k2、...、kn,使得k1*a1 + k2*a2 + ... + kn*an = 0,则称向量组a1、a2、...、an是线性相关的。如果...
向量组线性无关
求参数
答:
由(1,0,1)、(2,2,3)、(1,3,t)拼成的行列式≠0,结果应该是t≠2.5 如果题目:已知
向量组
a1=(1,0,1) a2=(2,2,3) a3=(1,3,t)
线性相关
,求t的值.结果应该是t=2.5
如何
理解
向量组
的
线性无关
?
答:
证明矩阵
向量组线性无关
,就是把这些向量组成一个矩阵,然后用初等行变换将之变成只含1和0的矩阵;然后观察每列的元素,如果某一列能够被其他列
线性计算
表示,则说明是线性相关,反之线性无关。证明举例:A=[1 0 0]T 和B= [010]T 和C= [001]T, 他们之间是没办法 用 A = b*B+c*C 来...
如何
判断
向量组线性相关
和线性无关
答:
1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0,则
向量组线性相关
;否则,
向量组线性无关
。2、行列式法:将向量组的向量按列排成一个矩阵A,
计算
矩阵A的行列式值det(A)。如果det(A)≠0,则...
线代,
向量组线性无关
答:
1 1 ... 1 0 1 ... 1 ... ... ...0 0 ... 1 显然|C|=1≠0 由于α1,α2,...,αr是
线性无关
。所以b1,b2,...,br线性无关。【评估】相关定理:若
向量组
I :α1,α2,...,αr线性无关,向量组II: β1,β2,...,βr可由向量组 I 线性表出,即(β1,...
线性无关
的例子
答:
增加列向量的个数, 列向量组会线性相关,比如增加一个全0的列。再比如增加第1列的向量,或A的列向量组的一个线性组合,都线性相关。增加行向量后,列向量组必仍线性无关。设A增加若干行向量后矩阵为B。A的列
向量组线性无关
<=> AX=0 只有零解。BX=0比AX=0多了若干个方程, 即对
未知
量增加...
什么叫
向量组
的
线性无关
?
答:
1. 行
向量组线性无关
:如果一个矩阵的各行向量线性无关,意味着不存在非零的系数使得它们的线性组合等于零向量。换句话说,行向量组中的任何一个向量不能表示成其他向量的线性组合。这表明行向量组中的每个向量都提供了独立的信息,没有多余的冗余。2. 列向量组线性无关:如果一个矩阵的各列
向量线
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