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基本不等式的五种类型
常见的
基本不等式
有哪些?
答:
基本不等式有:
1、三角不等式
三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、平均值不等式 Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
不等式
有哪几
种基本
形式?
答:
基本不等式公式:
1、加减不等式
:若ab,则a+c>b+c。2、乘法不等式:若a,b,c>0(或c<0),则ac<bc(或ac>bc);若a0(或c>0),则ac>bc(或ac<bc)。3、平方不等式:若a是任意实数,则有a^2≥0;对于任意实数a和b,有(a+b)^2≥0,即a^2+2ab+b^2≥0;对于任意实数a和正...
基本不等式
有几个?
答:
5个 基本不等式通常是指均值不等式
,常见的有变形有以下几种 a>=0,b>=0 a+b>=2根号(ab)a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=(a+b)²(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
基本不等式
有哪几种?
答:
4.减法不等式:对于任意的实数a、b和c
,如果a>b,则a-c>b-c。5.乘法不等式:对于任意的实数a、b和c,如果a>b且c>0,则ac>bc;如果a<b且c<0,则ac<bc。6.除法不等式:对于任意的实数a、b和c,如果a>b且c>0,则a/c>b/c;如果a<b且c<0,则a/cb,则a2>b2。8.平方根不等式...
基本不等式
有哪些?
答:
六、三角不等式:三角不等式是几何学中的一个基本不等式
,用于描述任意两个向量之间的距离关系,它可以表示为任意向量。七、容斥原理:容斥原理是组合数学中一种用于计算交集与并集关系的重要原理,它可以表示为对于任意一组集合的元素个数。八、梅钦不等式:梅钦不等式是几何学中一个用于衡量向量加法的不...
考研数学有哪七个
基本不等式
?
答:
一、
基本不等式
√(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式 设a1,a2,an,b1,b2,bn均是实数,则有(...
基本不等式的
变形有哪些?
答:
基本不等式
通常是指均值不等式,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b| ...
什么是
基本不等式
?有哪些?
答:
基本不等式是数学中常用的不等式关系,包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何平均不等式、均值不等式、柯西-施瓦茨不等式和
三角不等式
。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
基本不等式
有哪些?
答:
基本不等式
通常是指均值不等式,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:①公式√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 。②√(ab)≤(a+b)/2 。③a²+b²≥2ab。④ab≤(a+b)²/4 。⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。基本...
基本不等式的
公式 基本不等式的公式及变形
答:
常用不等式公式:1、√(a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b);2、√(ab)≤(a+b)/2;3、a^2+b^2≥2ab4、ab≤(a+b)^2/4;
5
、||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|。
基本不等式的
四种形式:a2+b2≧2ab(a,b∈R)ab≦(a2+b2)/2(a,b∈R)a+b≧...
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