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奇偶函数解析式怎么求
利用
函数奇偶
性求
解析式
!在线等(急用!)
答:
首先明确,
偶函数:f(-x)=f(x),即f(x)-f(-x)=0
;奇函数满足:g(-x)=-g(x),即g(-x)+g(x)=0;;因为:f(x)+g(x)=(1/x)-1,① 所以:f(-x)+g(-x)=1/(-x)-1=(-1/x)-1,② 两式相加得:2f(x)=-2,所以f(x)=-1;两式相减得:2g(x)=2/x,所以g(x...
数学
奇偶函数
答:
所以有
函数的解析式
为x>=0,f(x)=x(1+x);x<0,f(x)=x(1-x)
奇偶函数
答:
函数解析式是f(x) =0,定义域关于原点对称的函数都是既奇又偶函数,有无数个
。例如:f(x) =0,x∈[-1,1];f(x) =0,x∈[-2,2];f(x) =0,x∈R.
怎么
利用
函数的奇偶
性
求函数
的
解析式
?
答:
第一步 首先设出所求区间的自变量 ;第二步 运用已知条件将其转化为已知区间满足的 的取值范围;第三步 利用已知解析式确定所求区间相应
的函数的
表达式.例.已知 是定义 在上的奇函数, 当 时, ,求 在 上
的解析式
.解:当 时, , 因为函数 为奇函数,,又 ,, .故当...
高一数学必修一,关于利用
函数奇偶
性求
解析式
答:
解:因为f(x)+g(x)=1/(x-1)……(1),
所以f(-x)+g(-x)=1/(-x-1),又 f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
,有f(x)-g(x)=-1/(x+1)……(2),(1)+(2)得2f(x)=2/(x^2-1),所以f(x)=1/(x^2-1),(1)-(2)得2g(x)=2x/(x^2-1),...
【利用
函数奇偶
性求
函数解析式
】
答:
函数f(x)是奇函数,其定义域为R,当x>=0时f(x)=x^2-6x,
求函数
的解析式。解:设x<=0,则-x>=0,f(-x)=(-x)^2-6*(-x)=x^2+6x 又它是奇函数,有f(-x)=-f(x)故f(x)=-f(-x)=-x^2-6x,此时x<=0 所以该
函数的解析式
为(是一个分段函数)x^2-6x, x>=0 f(x)=...
函数的奇偶
性求对称区间上的
解析式
,这
答:
知道函数f(x)的
奇偶
性及一半的解析式
求函数解析式的
方法:1、设出所求解析式上的任意一点M(x,y)。2、通过奇偶性,找出这一点M在已知的一半曲线上对应的对称点M'(x1,y1),其中x1、y1都是关于x和y的函数。3、把点M'(x1, y1)带入已知一般曲线的解析式中,就得到了关于x和y的函数关系,这...
奇偶
性求
解析式
例题
答:
f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)为偶
函数
,f(-x)=f(x)g(x)为奇函数,g(-x)=-g(x)所以 f(-x)-g(-x)=1-x^2+x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 f(x)-g(x)=1-x^2-x^3 f(x)+g(x)=1-x^2+x^3 两式相加:2f(x)=2-2x^2 f(x)=1-x^2 所以,g(x)=x^3 ...
奇偶
性求
解析式
答:
就根据
奇偶
性的特性,奇
函数
:f(-x)=-f(x),偶函数f(x)=f(-x),求
解析式
时就根据上面两个奇偶性的特性然后可以代特殊值求解析式
函数奇偶
性,求
解析式
答:
因为f(x)-h(x)=1/(x-1) (1)所以f(-x)-h(-x)=1/(-x-1)又因为f(x)为奇
函数
,h(x)为偶函数 所以-f(x)-h(x)=1/(-x-1) (2)(1)-(2)得 2f(X)=1/(x-1)-1/(-x-1)即:f(x)=[1/(x-1)+1/(x+1)]/2 f(x)=1/(X^2-1)
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