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如何求矩阵的特征多项式
矩阵的特征多项式怎么求
答:
特征矩阵如上,求其行列式,即特征多项式。
按第1列展开,得到2阶行列式,然后按对角线法则展开
,得到:(λ-1)[(λ+1)λ-1]=(λ-1)(λ^2+λ-1)=(λ-1)[(λ^2+λ+1)-2]=(λ^3-1)-2(λ-1)=λ^3-2λ+1 对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推...
矩阵的特征多项式怎么求
答:
求法如下:1、给定一个n阶矩阵A,我要求解
特征多项式
。2、特征多项式的定义是通过
求解矩阵
A与一个未知数λ的差值,使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位矩阵。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求...
求矩阵的特征
值有什么步骤?
答:
一个矩阵求特征值步骤:
找到矩阵的特征多项式、找到特征多项式的根、计算特征值的代数重数、计算特征值的几何重数
。1、找到矩阵的特征多项式:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的...
怎么求
n阶
矩阵的特征
值与
特征多项式
?
答:
特征多项式:n级矩阵A的特征多项式就是λE-A的行列式
,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
矩阵的特征多项式怎么求
?
答:
特征多项式的展开式推出方法 设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A
的特征多项式
;把这个行列式展开成多项式就是。根据特征值的定义可以得到关于所有特征值都会满足的一个方程,并且只要满足这方程的解都是特征值,从此可以引入特征多项式的定义来
求特征
值,从而来求得特征向量...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
三阶
矩阵怎样求特征多项式
如第一行100,第二行040,第三行001
答:
对于一个n阶
矩阵
A,只要
算
出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它
的特征多项式
就是 P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是 P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4
如何求矩阵的特征
值
及其特征多项式
?
答:
设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征
值λi代入原特征多项式,
求解
方程(λiE-A)x=0,所
求解
向量x就是对应的特征值λi的特征向量。注意事项:广义特征值:如果将特征值推广...
已知二阶矩阵A有两个特征值1,2,
求矩阵
A
的特征多项式
.
答:
二阶
矩阵特征多项式
有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
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