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如何验证是否为微分方程的解
验证
或确定下列函数
是否是
相应
微分方程的解
,并确定解的区间.
答:
【答案】:
x'=-e-t-te-t,x"=te-1,于是x"+2x'+x≡0. x(t)=2e-t+te-t是解.解在-∞<t<+∞存在.$y'=2
(x+c),y'2-4y=4(x+c)2-4(x+c)2≡0. y=0亦为解.y(x)=(x+c)2及y(x)=0是解.解在-∞<x<+∞存在.在Oxy平面上解存在于半平面{(x,y):y≥0...
验证
函数
是否为
所给
微分方程的解
答:
把y=5x²代入所给微分方程,看其左右是否相等即可
。解:有:左=xy'=x(5x²)'=x(10x)=10x²≠右 所以:y=5x²不是所给微分方程的解。常用导数公式:1、y=c(c为常数) y'=0 2、y=x^n y'=nx^(n-1)3、y=a^x y'=a^xlna,y=e^x y'=e^x 4、y=logax...
请问该函数
是否为
所给
微分方程的解
?
答:
高等数学中验证某个函数是否为原微分方程的解很简单的,
只要把所得或所给的函数带入即可
。也就是说直接对函数进行一次求导二次求导甚至更高次求导,然后代回微分方程就可以了。至于求导,一元函数是中学内容,注意一下多元复合函数的求导方法就可以了。
如何
判断一个
方程是否是
常
微分方程的解
?
答:
常微分方程解的稳定性判别法:由它的特征值直接决定
。动力系统的运动稳定性的理论,是由俄国数学家李亚普诺夫于19世纪90年代所开创它是研究扰动性因素对运动系统的影响。这种扰动性因素,可以是瞬间的作用,引起系统的初始状态的变化;也可以是持续地起作用,而引起系统本身的变化。通常着重考虑的是前者。...
如何
判断某函数
是不是微分方程的
通解
答:
y"-y=0的特征方程
是
r²-1=0,则r=±1 y"-y=0的通解是y=C1e^daox+C2e^(-x) (C1、C2是积分常数)设原
方程的
一个解为y=Axe^x 代入原方程得2Ae^x=e^x ==>A=1/2 原方程的一个解是y=xe^x/2 故原方程的通解是y=C1e^x+C2e^(-x)+xe^x/2(C1、C2是积分常数)...
验证
下列函数
是否是
所给
微分方程的解
,若是指出是特解还是通解(C为任意...
答:
=3Cx³=3y 所以这
是
原方程的通解 (2)dy/dx=-e^(-x)+1 dy/dx+y=-e^(-x)+1+e^(-x)+x-1=x 所以这是原方程的特解 (3)原方程可变为:x²-sin(y)*(dy/dx)=0 dy/dx=-sin(x)x²-sin(cos(x+C))*(-sin(x))不等于0 所以这不是原
方程的解
...
微分方程的解
一般
是怎么
得到的?
答:
一阶线性常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法
是
常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。二阶常系数齐次常微分方程 对于二阶常系数齐次常微分方程,常用方法是求出其特征
方程的解
对于方程:可知其通解:其特征方程:根...
微分方程
这个
怎么验证
,我不会
答:
这个就
是微分方程
,求通解,他就是已经截好了,两个姐,他并没有告诉你
怎么解的
一个解释x一个解释e的x次方,如果你想
验证
他具体
是不是解
的话?那么你就可以把这两个姐带到那个方程对吧,让你去二次,你就带入他的二次导让你求一次你就带入他的一次到代入之后,你发现完全吻合这个方程,那么它...
高数,请判断
是否是微分方程的解
答:
(1). y=5x²不
是
方程xy'=2x的解;(2). y²=1/x不是方程y''=x²+y²的解;(3). y=xe^x是方程y''-2y'+y=0的解;(4). y=C₁e^(λ₁x)+C²e^(λ₂x)是所给
方程的解
。
判断
是否为微分方程的解
,若是,是特解还是通解
答:
(5)利用全微分判断 所给的等式
是微分方程的
通解 过程如下图:
1
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8
9
10
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