高数，请判断是否是微分方程的解

Question

高数，请判断是否是微分方程的解一一判断，并说明理由

Answer 1

(1). y=5x²不是方程xy'=2x的解；
(2). y²=1/x不是方程y''=x²+y²的解；
(3). y=xe^x是方程y''-2y'+y=0的解；
(4). y=C₁e^(λ₁x)+C²e^(λ₂x)是所给方程的解。