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如图在棱长为2的正方体ABCD
如图
,已知
正方体ABCD
-A1B1C1D1的
棱长为2
,O是低面ABCD的中心,E是C1C的...
答:
我当这是个
立方体
来计算的哦,也就是说底面
正方形的边长
也是2哦。先求第二问 作OG⊥与BC,交BC于G点。OG//DC,所以OG⊥CC1 ∴OG⊥面BCC1B1 ∴OG⊥GE ∴OG对该面的倾角为∠OEG tan∠OEG=OG/GE =(1/√(2))=(√(
2
)/2)第一问 过E作EF//BC,所以OE对BC的倾角 等于OE对EF的倾角 ...
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC的中...
答:
如图
,
在棱长为
ɑ
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB.CD.CC1的中点.(1)求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值;(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG.分析:(1)欲求直线 A1C与平面ABCD所成角的正弦的值,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,由于AC为A1C在平面ABCD的射影,故∠A1CA...
如图
,
在棱长为
1
的正方体 ABCD
- A 1 B 1 C 1 D 1 中,点 E 是棱 AB...
答:
(1)证明过程详见解析(
2
) ;(3)点 E 到直线 D 1 C 距离的最大值为 ,此时点 E 在 A 点处. 试题分析:本题主要以
正方体
为几何背景考查线线垂直、线面角、点到直线的距离、向量法等基础知识,考查学生的空间想象能力、转化能力、计算能力.第一问,根据已知条件中的垂直关系,建立...
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1 中,M、N分别是AA 1...
答:
1 P= D 1 N= .∴PB 1 = a.(3)作D 1 H⊥l于H,连结DH,可证明l⊥平面DD 1 H,则DH⊥l,则DH的长就是D到l的距离.在Rt△QD 1 N中,两直角边D 1 N= ,D 1 Q=2a,斜边QN= ,∴D 1 H·QN=D 1 N·D 1 Q,即D 1 H= ,DH= ,∴D 1 到l的距离为 .
正方体abcd
-a1b1c1d1的
边长为2
,e.f分别是棱ad和cd的中点
答:
(1)棱锥C-EFG的体积=棱锥G-CEF的体积 △CEF=1/2*CF*DE=1/2*1*1=1/2 G到底面CEF的距离=平面ABCD到A1B1C1D1距离,即为棱长 棱锥G-CEF的体积=1/3△CEF*棱长=1/3*1/2*2=1/3 棱锥C-EFG的体积为1/3.(2)
棱长为2的正方体ABCD
-A1B1C1D1的棱AD,CD,A1B1的中点E,F,G 可得EF=...
在棱长为
1
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,BD1交面ACB1于点E求证BE=1/2ED1
答:
∵B1C1//AD,∴A、B1、C1、D四点共面,平面ACB1在其上,∵平面AB1C1D∩BD1=E,又∵平面ABC1D1∩平面AB1C1D=AC1,∴E∈AC1,∴BD1∩AC1=E,∵AB//=C1D1,∴四边形ABC1D1是平行四边形,∴BE=D1E,(平行四边形对角线互相平分),...
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点
答:
求D1-AEF体积可换底,即求F-AED1的体积 F到AED1的高为a,S△AED1=1/
2
*(a/2)*a=a^2/4 则体积为:V=1/3Sh=1/3*a^2/4*a=a^3/12 易知AE=AF,EF平移即为
ABCD
对角线,则EF=√2a AE=√5a/2 则△AEF的高h=√3a/2 则S△AEF=1/2*√2a*√3a/2=√6a^2/4 V=1/3S△AED1*...
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
-A 1 B 1 C 1 D 1 中,G为△BC 1 D的重心...
答:
∴ · =(a+b+c)·(c-a)=c
2
-a 2 =0,∴ ⊥ ,即CA 1 ⊥BC 1 ,同理可证:CA 1 ⊥BD,因此A 1 C⊥平面BC 1 D.(3)∵ =a+b+c,∴ 2 =a 2 +b 2 +c 2 =3a 2 ,即| |= a,因此| |= a.即C到平面BC 1 D的距离为 a.
如图
,
在棱长为
3
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,点P...
答:
三角形PFD勾股定理(3)|PD|+|PB1|=
2
+根号13,由(1)(2)(3)得x值,故得P在以F为圆心以x为半径的圆周上;在三角形A1BC1上过点F作GH||BC1||AD1,作A1J垂直BC1于点J上,容易观察到当P在线A1J上时,所要求余弦值最小为0,当P在GH上时,所要求余弦值最大为1/2。望采纳哈~
如图
,
在棱长为
a
的正方体ABCD
-A1B1C1D1中,E是BC的中点,平面B1ED交A1D1...
答:
3 平面和一条不平行且不属于此平面的直线只有一个交点所以F为唯一一个焦点在A1D1的中点
棣栭〉
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