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常微分方程都有解吗
常微分方程
的通解包含所有的
解吗
?
答:
在探索
常微分方程
的解世界时,一个常见的误解是认为通解就是所有解的集合。实际上,通解并不涵盖所有可能的解,让我们通过实例来揭示这个事实。首先,让我们从基础开始。对于一个简单的常微分方程形式,如\( y' = f(x, y) \) ,其解的几何意义至关重要。解常微分方程的过程本质上是寻找曲线,这...
常微分方程
的特解可以有很多个吗?
答:
可以的,
只要满足微分方程的解都是的
。如:
常微分方程有
哪几种解法?
答:
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),(含一个或多个待定常数,由初始条件确定)。例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一阶线性
常微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后...
线性常系数
微分方程
一定能够解出来吗
答:
是的
,解方程的过程中没有哪一步有限制条件,解特征方程的时候也是在复数范围内解的,所以一定有解
一个
常微分方程
的解有几种情况?
答:
物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题,如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题,
很多可以用微分方程求解
。此外,微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。一阶微分方程介绍:其中一阶微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x);二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y”+py'+qy=f(...
常微分方程
怎么解?
答:
计算过程如下:dx/x=dy/y 总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。这种微分方程是可以直接积分求解的,∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnC,C是任意常数。永远要知道的是,
微分方程有
多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数C。
常微分方程
的解有哪些类型?
答:
2、△= p ^2-4q=0,特征方程有重根,即入1=入2,通解为 y ( x )=(C1+C2* x )*[ e ^(A1* x )];3、△= p ^2-4q<0,特征
方程具有
共轭复根 a +-( i * B ),通解为 y ( x )=[ e ^( ax * x )]*(C1* cosBx +C2* sinBx )。最简单的
常微分方程
,未知数是一...
常微分方程
的通解与全部解的关系
答:
对于
常微分方程
的通解 其与全部解的关系 实际上就是全部解用函数式子进行表示 得到的就是通解 对于线性微分方程来说,通解=所有解 而对于一般的微分方程来说,有些解可能不包含在通解式子中,即通解小于所有解
常微分方程
的解法
答:
常微分方程
的解法:常微分方程数值解法(numerical methods for ordinary differential equations)计算数学的一个分支。是解常微分方程各类定解问题的数值方法。现有的解析方法只能用于求解一些特殊类型的定解问题,实用上许多很有价值的常微分方程的解不能用初等函数来表示,常常需要求其数值解。所谓数值解,是...
复数二阶常系数线性
常微分方程
一定可
解吗
答:
不一定可解
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