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平面几何难题及答案
小学六年级奥数“
平面几何
”
问题
,求详解。好得多加分
答:
1.设∠ABC为X° 则111+3/2*X=180 解得X=46 2.图呢?3.梯形周长为5+5+4+8=22
答案
为22+2πR=22+6.28=28.28 4.对角线为根号下100+400等于根号下500<30 活动范围为整个羊圈200㎡ 5.图呢?6.面积为1/2*πR2=1.57
平面几何难题
答:
作等边三角形CFB和CGA 连接FG 作CH⊥AG 交AB与K 则AC=CF=CG H是AG的中点 AK=CK=1/2BK ∴AB=3CK ∵∠ACB=120° ∴ACF在同一直线上 ⊿FAG为直角三角形 ∵CF=CB CE=CD ∠FCE=60°- ∠ECB=∠BCD ∴⊿FCE≌⊿BCD ∠CFE=30° ∴E在直线FG上 ∵M是AE的中点 ∴M在直线CH上...
平面几何难题
答:
解:连接O2OB、O2E、OO1、O1P、O2P、OC。∵B为⊙O、O2的切点,A为⊙O、O1的切点 ∴B、O、O2共线,O、A、O1共线 ∵OB=OA,O1A=O1P,O2B=O2P ∴∠1=∠2,∠3=∠4,∠1=∠5 ∵∠2=∠3 ∴∠1=∠4,∠2=∠5 ∴BO2‖O1P,OO1‖O2P ∴即OO2PO1为平行四边形,OO2=O1P ...
初中
平面几何
题,在线等
答案
答:
设AD⊥CE,交AD于F 做CH⊥AB于H,交AD于G ∵AC=BC,∠ACB=90°,那么△ABC是等腰Rt△ ∴根据等腰Rt△得:∠ACG(∠ACH)=∠DCG(∠BCH)=∠B=45° ∵AD⊥CE,∠CFD=90°,那么∠BCE(∠DCF)+∠ADC(∠FDC)=90° ∠CAG(CAD)+∠ADC(∠FDC)=∠ACB=90° ∴∠BCE=∠CAG ∵AC=BC,∠B...
平面几何难题
两道
答:
第一题:楼上说的很完整了,应用射影定理得:AE=AG,∠AEP=∠AGP再由:∠APG=∠APE(易证∠APF=∠AEF=∠AFE=∠ABE,取∠APF、∠ABE补角即得)可以得到:△APE≌△APG 所以PE=PG第二题:先分析下结论就知道只需证明OG=OH证:如图 过E作EN‖GH交AB、AF于M、N两点。取EF的中点D。连接OD、MD...
求几道初中数学竞赛
平面几何
典型题的
答案
及详细步骤
答:
在三角形ABC中,X是AB上的一点,Y是BC上的一点,线段AY和CX相交于Z。假若AY=YC及AB=ZC,求证:B ,X ,Z 和Y 四点共圆。证明 截线AZY对ΔBCX来说,恰好满足梅涅劳斯[Menelaus]定理,所以得:(CY/YB)*(BA/AX)*(XZ/ZC)=1 (1)因为AB=ZC,故得:CY*XZ=AX*BY (2)又AY=CY,所以有 AY*XZ...
平面几何
超
难题
答:
取左焦点F1 F标记成F2 作AA1⊥l于A1 BB1⊥l于B1 作F1关于PA的对称点X ,F1关于PB的对称点Y,如图连接各线段 通过椭圆的光学性质:X,A,F2共线;Y,B,F2共线。利用如下关系:XF2=XA+AF2=AF1+AF2=椭圆长轴(这里利用对称性质,XA=AF1)同理YF2=YB+BF2=BF1+BF2=椭圆长轴 所以XF2=...
平面几何难题
答:
(1) 设以AB为直径的半圆的圆心为Q,连接AE、OF、EQ,易知Q、O、E共线,且OF⊥CD,即OF‖AQ,即∠AQE=∠FOE,又AQ=QE,OF=OE,知AQ/OF=QE/OE 可得△ADE∽△FOE,所以∠AEQ=∠FEQ,即F在AE上 故A、F、E三点共线 (2)连接CE、CB 因为∠ACD=∠CBD=∠CEA,∠CAF=∠EAC 所以△CAF∽△EAC...
平面几何难题
答:
解题思路:连接BC、OD,作DM⊥AB,垂足为M 则由AB是直径知△ABC是直角三角形 因为AC/AB=3/5,所以不妨设AC=6a,AB=10a,则BC=8a,OD=5a 容易证明△ADE≌△ADM 所以AE=AM,∠ADE=∠ADM 由∠OAD=∠ODA,∠OAD+ADM=90,得∠ODA+∠ADE=90 所以OD⊥DE,又DE⊥AE 得OD//AE,从而...
一道很难的
平面几何
答:
证明方法(1),有点粗略,现成
几何
图形法,不知道老师允许不允许 根据平行线过圆的四个交点形成等腰梯形,可证明对角线相等 (可自行作图)即FZ=EY 证明方法(2),几何严格推导法,用基本图形定理推导 做圆内任意弦(如FY)的中垂线必是直径,且由于FY//EZ,此直径必然与EZ互相垂直 所以与直径相垂直的任意弦(...
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