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康托尔的集合论有多复杂
挑战主流观点的名人事例
答:
有人说,
康托尔的集合论是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”
。来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被送进精神病医院。真金不怕火炼,康托尔的思想终于大放光彩。1897年举行的第一次国际数学家会议上,他的成就得到承...
什么是
集合论
?
答:
康托尔
是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家,集合论的创立者。是数学史上最富有想象力,最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统,从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。他所创立
的集合论
被誉...
数学
托康的集合理论
是什么?
答:
通过严格证明得出了许多惊人的结论 康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突,遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说,
康托尔的集合论
是一种“疾病”,康托尔的概念是“雾中之雾”,甚至说康托尔是“疯子”来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔,使他心力交瘁,患了精神分裂症,被...
康托尔
悖论
的集合理论
答:
构成一个集合的东西均属于这个集合,属于这个集合的个体称为集合的元素
,比如“小于7的正奇数”就是一个集合,构成这个集合的1、3、5就是这个集合的元素。“中学课本”也是一个集合,组成此集合的物理课本、化学课本、英语课本等是这个集合的元素。给出一个集合,就规定了这个集合是由哪些元素组成的。显然,对于任何事物...
康托尔
悖论
集合理论
答:
其子集数量随着元素增多呈指数增长。
康托尔的
理论在创立初期遭遇了挑战,他的老师克洛耐克持保守观点,认为无穷集合超出了人类理解范围。尽管如此,
集合论
的发展对数学产生了深远影响,被认为是数学的基础,并被广泛应用。然而,康托尔理论的悖论揭示了数学逻辑的
复杂
性,挑战了传统观念。
何为“
集合论
”?
答:
康托尔的
无穷
集合论
是过去两千五百年中对数学的最令人不安的独创性贡献之一。注:整系数一元n次方程的根,叫代数数。如一切有理数是代数数。大量无理数也是代数数。如根号2。因为它是方程x2-2=0的根。实数中不是代数数的数称为超越数。相比之下,超越数很难得到。第一个超越数是刘维尔于1844年给出的。关于...
集合论
的创立者是谁?
答:
那我就会完全赞同。”可是,康托尔又考虑起集合的映射问题来。很快,他在1873年12月7日又写信给戴德金,说他已能成功地证明实数的“集体”是不可数的了。这一天可以看成是集合论的诞生日。戴德金祝贺康托尔取得成功。集合论的发展道路是很不平坦的。
康托尔的集合论
是数学上最具有革命性的理论。
康托尔
集的规律是什么??
答:
康托尔
认为,建立
集合论
重要的是把数的概念从有穷数扩充到无穷数。他在1879~1884年发表的题为《关于无穷线性点集》论文6篇,其中5篇的内容大部分为点集论,而第5篇很长,此篇论述序关系,提出了良序集、序数及数类的概念。他定义了一个比一个大的超穷序数和超穷基数的无穷序列,并对无穷问题作...
康托
悖论是什么内容?
答:
引自百度百科:http://baike.baidu.com/view/585879.htm 有1个元素
的集合
其子集有2个,有2个元素的集合其子集共有4个,一般地,有n个元素的集合其子集有2^n个,n个元素的集合其基数为n,而其所有子集组成的集合的基数为2^n ,显然2^n>n。因此有“
康托尔
定理”:任意集合(包括无穷集)的...
谁被称为
集合论
之父?
答:
随着科学的进步,数学理论的研究逐渐转向其本身,例如:“整数究竟有多少”、“一个圆周上有多少个点”、“0—1之间的数比一寸长线段上的点还多吗?”当我们在无法回答这些涉及无穷量数学难题的时候,
集合论
也就应运而生了。
康托尔
提出了集合的概念,并提出了一一对应的方法,由此而造成了对无穷中的...
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