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微分方程的特殊形式
微分方程的
特解
形式
的求法是什么?
答:
微分方程的特解形式的求法如下:
1、变量离法
变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一个常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
微分方程
通常有哪几种
形式
?
答:
二阶常系数齐次线性
方程的形式
为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据判别式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征
方程有
两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(λ1*x)]+C2*[e^(λ2*x)];2、△=p^2-4q=0,特征方程有重根...
关于
微分方程
通解和特解
形式
的写法??
答:
通解形式:
y(x) = C1 y1(x) + C2 y2(x) + ... + Cn yn(x)其中Ci为任意常数
,y1(x), y2(x), ..., yn(x)为n个线性无关的特解。特解形式:y(x) = yp(x)其中yp(x)为特定的解析解,可以用特定的方法求解得到。
数学
微分方程的
特解
形式
答:
因为±i是特征方程的单根,所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。所以,原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。简介:数学领域对
微分方程的
研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,...
微分方程
怎么变形?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性
微分方程
。而y'的系数是sinx,因此是变系数常微分方程。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1
的形式
,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
请问
微分方程的
特解
形式
?
答:
特解的
形式
是 ax^3+bx^2+cx+dsinx+ecosx,求导 3ax^2+2bx+c+dcosx-esinx,再求导 6ax+2b-dsinx-ecosx,相加,比较系数,得 3a=1,2b+6a=0,c+2b=1,-d-e=1,d-e=0,解得 a=1/3,b=-1,c=3,d=e=-1/2,所以特解是 1/3 x^3 - x^2 + 3x - 1/2 sinx - 1...
微分方程有
哪几种类型?
答:
你好,
微分方程
可以分为:常微分方程 (ordinary differential equation,缩写ODE), 只有一个自变量。偏微分方程 (partial differential equation, 缩写PDE) , 有两个或以上的自变量, 且方程式中有未知数对 自变量的偏微分。然后常微分方程和偏微分方程又都可以分为线性(linear)微分方程及非线性 (non-...
常
微分方程
常见
形式
及解法
答:
考虑以下一阶常微分方程:y'(t)=t+ y,这是一个简单的一阶线性常微分方程。通过分离变量法,我们可以得到dy/dt=1+ y/t。然后通过积分,我们可以得到y=-t+ C*exp(t),其中C是常数。2、二阶常微分方程 二阶常
微分方程的
一般
形式
是y''(t)=f(t,y,y'),其中f(t,y,y')是...
大一高数题,
微分方程
特解
形式
,求解
答:
'-2y'-3y=e^(-x)与y''-2y'-3y=x。对于y''-2y'-3y=e^(-x),因为λ=-1是齐次方程的特征方程r^2-2r-3=0的单根,所以特解设为x*c*e^(-x)。对于y''-2y'-3y=x,因为λ=0不是齐次方程的特征方程的根,所以特解设为ax+b。所以原
微分方程的
特解设为ax+b+cxe^(-x)。
求大神帮我概括一下怎么判定
微分方程
说是什么
形式
比如二阶 常系数...
答:
线性微分方程:未知函数(y)及其各阶导数(只要存在)的次数都是一次 齐次微分方程:
微分方程中
不含未知函数(y)及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p(x)y'^m+q(x)y^n=f(x)的方程 若f(x)≠0称为"非齐次微分方程”若f(x)=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1,即y''+p...
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