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数列极限中N怎么取
数列
an=
n
(n从1到100)有无
极限
答:
你这是有穷数列(数列中,项是有限个)。而
数列的
极限只有一种情况,就算
n
趋近于∞的时候的极限。所有数列的极限只是针对无穷数列来说的,任何有穷数列,都不存在极限一说。因为数列不是连续的,不存在趋近于某项的
极限的
说法。
用
数列极限
定义证明:lim(
n
→∞) n!/n^n = 0
答:
证明:任意ε>0,要使得(n!/n^
n
)<ε 则n!/n^n =n(n-1)(n-2)...2*1/(n*n*...)=<n/n* (n-1)/n *(n-2)/n-1 *...*2/3 *1/2 =1/n<ε n>1/ε,
取N
=[1/ε],当n>N,有n>1/ε 所以(n!/n^n)<ε恒成立 所以lim(n→∞) n!/n^n = 0 ...
怎么
用极限严格定义求
数列n
\(a^n)
的极限
.
答:
=
n
+ n·(a-1) + n(n-1)/2·(a-1)² + ...=n·[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + ...]n/a^n =1/[1 + (a-1) + (n-1)/2·(a-1)² + ...]≤1/[(n-1)/2·(a-1)²]=2/[(n-1)·(a-1)²]对任意
的
ε>0
取N
=...
在
数列极限中
为什么
N
随ε的减小而增大
答:
因为
极限的
定义就是n无限增大时an无限接近A,也就是n越大,|an-A|会越小.又因为|an-A|<E,所以E越小相应
的N
就要大.
数列
{
n
}为什么没有
极限
啊??不是一么
答:
数列
{an}通项公式是an=
n
,那么n无限增大
的
时候,an为什么会趋向1?
数列n
-1/
n的极限
是多少,是发散的还是收敛的
答:
发散,因为
n
趋于无穷大,而1/n趋于0,这个数列没有极值存在,趋于无穷大。例如n/(n+1)根据定义,数列收敛那么前
N
项和,当N趋近无穷大时,
极限
存在,很显然这个
数列的
前N项和极限不存在,不要看它的通项公式,即便他的通项公式极限为1.还有一种判断方法,就是比例法把第N+1项比上第N项,若...
为什么
数列的极限
,对x
n取极限
等于对xn加一取极限,这两个极限为什么会相...
答:
在
n
趋于无穷
的
时候,n+1也趋于无穷,所以两者
极限
是相等的
证明
数列
sin
n
(n为正整数)当n趋向正无穷时
极限
不存在
答:
函数值在1~-1内波动 可用反证法:假设
极限
存在为,又
n
趋于无穷时,2nπ=2nπ+π/2为无穷 但sin2nπ不等于sin(2nπ+π/2),极限值不唯一,矛盾 解答过程:
Xn=1,
n
为偶数,Xn=1/n,n为奇数,判断该
数列
有没
极限
答:
没有极限。因为奇
数列极限
=0,偶
数列极限
是1。根据海涅定理,如果一个数列收敛,那么它任意一个子数列也收敛,并且子数列极限与原数列极限相同,可得,该数列没有极限,不收敛。
根据
数列极限的
定义证明(求完整过程),lim√(
n
²+3)/n=1
答:
极限
定义即为ε-
N
定义。回答如下:
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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