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有界数列不一定有极限
有界数列是否一定有极限
?
答:
不是
。有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界,假设存在定值a,任意n有an<=a,那么称数列an有上界a,如果存在定值b,对于任意n有an>=b,称数列an有下界b,如果同时存在a,b,是的数列an的值在区间[a,b]内,数列数列有界,有界的数列不...
有界数列
就是
有极限
的数列吗
答:
不是,有界数列只是对每项的大小有约束,但是并不一定是收敛到一个值
例如(-1)^n这个数列是有界的,但是并没有极限
为什么有极限就
一定有界
,
有界不一定有极限
答:
2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限
。极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。
有极限的
数列一定
是收敛数列吗
有界不一定有极限
吗
答:
有极限又称为收敛,所以有极限的
数列
就是收敛数列
有界不一定有极限
,但有极限
一定有界
.
有界数列一定有极限
吗
答:
有极限
就
一定有界
极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
为什么说数列是
有界数列
,但
数列不一定有极限
?
答:
收敛的数列必
有界
,有界的
数列不一定
收敛。如果数列不仅有界,而且是单调的,则其
极限
必定
存在
有界一定有极限
吗?
答:
有界不一定有极限
,比如函数y=sinx,当x趋于无穷时,
极限不
存在。有限个有界函数的和、差、积必有界。
极限存在
只是函数有界的充分条件,而非必要条件,即函数有界但函数极限不一定存在。如果函数在某点连续,那么在这个点附近一定有一个邻域,这个邻域中函数是有界的。相关概念:如果一个
数列
的项数n趋向于...
数列的
极限
与
数列有界
的关系
答:
数列的极限:数列中的所有项都趋近于或等于一个数。
数列有界
:任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。关系:1、有极限必有界。2、
有界不一定有极限
。3、有界单调数列是有极限的。
当
数列有界
时,n趋向正无穷的
极限一定存在
吗?
答:
而数列有界中的M值不唯一。当M=2时,数列 有绝对值an<=2 也成立。这时2也是他的一个边界。数列收敛与数列有界的关系是:(1)数列有极限(即收敛)
一定有界
,如上例 (2)
数列有界不一定有极限
(即不一定会收敛),比如数列:摆动数列-1,1,-1,1。。。,他没有极限,但是有界。M=1就是他...
数列有极限
必
有界
,且有界也必有极限 请问对么
答:
数列有极限
必
有界
正确。有界也必有极限错误。理由-1,1,-1,1,-1,1……在(-1,1)之间,但是没有极限。请采纳谢谢帅气又萌萌哒的网友
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