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求微分方程y''
经典难题:
求解微分方程y''
=y*y'。
答:
解析:用WA解了一下。见附图
求解
两道
微分方程
!!急!!
答:
(1).
求微分方程 y''
=[(2x+1)/x]y'+4x² 的通解;解:令y'=p,则y''=p'=dp/dx,代入原式得:dp/dx=[(2x+1)/x]p+4x²...① 先求齐次方程 dp/dx=[(2x+1)/x]p的通解:分离变量得:dp/p=[2+(1/x)]dx;积分之得:lnp=2x+lnx+lnc₁=2x+ln(c...
求微分方程y''
=2y'的通解
答:
该
微分方程y''=2y'
的通解为 y=Ce^(2x)+C1
求解
方法是,通过二次分离变量并积分计算得到。其过程如下:
y''
=y'+x求此
微分方程
的通解。
答:
简单分析一下,详情如图所示
求微分方程
的通解
y
’=(x²+y²)/xy
答:
求微分方程y'
=(x²+y²)/xy的通解。该微分方程通过简化,再变量p代换y/x,以简化方程,然后运用变量分离法求解,最后再次运用变量分离法进行求解,得到微分方程的通解。求解过程如下:
求微分方程y''
+y=0的通解.
答:
微分方程y
″-y′-2y=0的通解为y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C。解:根据微分方程特性,可通过求特征方程的解来
求微分方程
的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^2-r-2=0,可求得,r1=2,r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为,y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C...
求二阶
微分方程y''
=y'^2的通解
答:
y''
=y'²因为y''=(y')'所以,(y')'=y'²d(y') /y'² =dx -1/y'=x+C 即y'=-1/(x+C)y=∫y' dx=-ln|x+C1| +C2
求微分方程y''
=1+y'的详细解法
答:
解:1.∵
y''
=1+y' ==>dy'/dx=1+y'==>dy'/(1+y')=dx ==>ln|1+y'|=x+ln|C2| (C2是积分常数)==>1+y'=C2*e^x ==>dy/dx=C2*e^x-1 ==>dy=(C2*e^x-1)dx ==>y=C1+C2*e^x-x (C1是积分常数)∴原
微分方程
的通解是y=C1+C2*e^x-x (C1和C2是积分常数...
求微分方程y''
- y=0通解
答:
通解为:
y
=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x 解题过程如下:对应的特征
方程
为r^2+r-1=0 特征根是:r1,2=(-1+根号5)/2,(-1-根号5)/2,所以通解为:y=c1e^(-1+根号5)/2x+c2e^(-1-根号5)/2x
求微分方程
的通解
y''
+y'^2+1=0
答:
解:∵
y''
+y'^2+1=0 ==>dy'/dx+y'^2+1=0 ==>dy'/(y'^2+1)+dx=0 ==>∫dy'/(y'^2+1)+∫dx=0 ==>arctany'+x=C1 (C1是常数)==>y'=tan(C1-x)==>y=∫tan(C1-x)dx=ln│cos(C1-x)│+C2 (C2是常数)∴此
方程
的通解是y==ln│cos(C1-x)│+C2。
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