求微分方程y''＝2y'的通解

Question

如题所述

Answer 1

该微分方程y''＝2y'的通解为

y=Ce^（2x）+C1

求解方法是，通过二次分离变量并积分计算得到。其过程如下：

Answer 2

解:∵微分方程为y"=2y' ∴方程两边同时 积分有y'=2y+2a，dy/dx=2y+2a，
dy/(y+a)=2dx，ln|y+a|=2x+ln|b|
(a为任意常数，b为任意非零常数)
∴方程的通解为y=be^2x-a本回答被网友采纳

Answer 3

y''＝2y'
y''-2y'=0
r²-2r=0
r1=0
r2=2
y=C₁e²ˣ+C₂