求矩阵A的特征值和特征向量答:矩阵A为(3,0,-1,-2,1,1, 2,0,0)解:因为A*a1=a1,A*a2=a2,A*a3=2a3,所以A*(a1,a2,a3)=(a1,a2,2a3),那么 A*(1,2,1,1,1,0,2,0,-1)=(1,2,1,1,1,0,4,0,-2),根据向量乘积法则A*B=C,A*B*B-1=C*B-1,则 A=(1,2,1,1,1,0,4...
求矩阵A的特征值、特征向量答:(yn,0,0,...,-y1)^T 因为 Bx = (xy^T)x = x(y^Tx) = 2x, x≠0 所以 αn = x 是B的属于特征值2的特征向量.由定理知, 1+0=1, 1+2=3 是 A=E+B 的特征值 且特征向量分别为 k1α1+...+k(n-1)α(n-1), knαn 其中 k1,...,k(n-1)不全为零, kn≠0....
设二阶矩阵A=(2 -4,-3 3)求矩阵A的特征值和特征向量答:所以A的特征值为0,1,1.AX=0的基础解系为: (1,1,-1)^T 所以A的属于特征值0的特征向量为: c1(1,1,-1)^T, c1为任意非零常数。(A-E)X=0的基础解系为: (2,1,0)^T, (3,0,2)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为: c2(2,1,0)^T+c3(3,0,2)^T,c2,c3为任意不全为零的...