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特征值为0矩阵为0
由
矩阵
A的3次方=0怎么得到A的
特征值
全
为零
?
答:
一般情况就
是
下图的结论,其中取m=3。具体回答如图:设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A
特征值
,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分...
特征值为0
与
矩阵
的秩之间有什么联系~
答:
如果矩阵可以对角化,那么非0
特征值
的个数就
等于矩阵
的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了 比如矩阵 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 的特征值全
为0
,但秩为3
矩阵特征值为
多重根0的时候,对应的特征向量个数都有哪些情况
答:
属于
特征值0
的特征向量都
是
AX=0 的非零解.AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 所以A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为 n-r(A)
0矩阵
的
特征值
为什么全部
为0
答:
用特征多项式求很自然的啊,你应该不是数学专业的吧,这个是个很显然的结论,其实你上面的反例还需要满足一个条件
是特征值
之和要
等于矩阵
对角线元素之和
实对称
矩阵特征值
可以
为0
吗
答:
实对称
矩阵特征值
可以
为0
,根据相关内容我们可以知道实对称矩阵特征值可以为0,所以实对称矩阵特征值可以为0
如何判断一个方阵的
特征值
是否
是0
?
答:
(1)证:因为 α3=α1+2α2,显然满足列向量线性相关,故A的行列式为0,3阶
矩阵
有三个不同特征值,则此矩阵可对角化,所以A必然有一个
特征值是0
,对角矩阵秩为2,A的秩为2。(2)β=(α1,α2,α3)(1,1,1)T,(1,1,1)为一个特解,A的秩为2,齐次方程Ax=0的解集有一个...
矩阵
的行列式
为0
,为什么它的
特征
根就为0
答:
你好!
矩阵
A的行列式
为0
,只能说它有一个特征根为0,而不是特征根都为0。若|A|=0,则线性方程组Ax=0有非零解x,则Ax=0=0x,由定义,0是A的一个
特征值
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
3阶实对称
矩阵
秩为2,为什么有一个
特征值为0
答:
对称
矩阵
的
特征值
都是实数,而且矩阵R为2则行列式
为0
,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
若
矩阵
的某一行元素全
为零
,那么零是A的一个
特征值
对吗?
答:
显然按照
特征值
的求法 |A-λE|=0时,λ就是一个特征值 只要A是一个方阵 其某一行元素全
为零
,行列式当然
为0
那么0就一定是A的一个特征值
线性代数 如果4阶方阵的秩为1,那么
0
就
是
它的
特征值
,这个能理解,但是为 ...
答:
0特征值
一定对应三个线性无关特征向量是对的,但是0特征值不一定是三重根,只能说至少三重,也可能四重。分类讨论:1.在已知该
矩阵
可相似对角化的前提下,可断言0必为三重根,且对应三个无关特征向量;2.倘若尚且未知该矩阵是否可对角化,则只可得知0为特征值,重数不小于三,且对应三个无关的特征...
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