特征值为0与矩阵的秩之间有什么联系~

Question

实对称矩阵非0特征值个数等于矩阵的秩,对吗可以推广到一般矩阵吗?线代看的好晕啊

Answer 1

如果矩阵可以对角化，那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩；如果矩阵不可以对角化，这个结论就不一定成立了
比如矩阵
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
0 0 0 0
的特征值全为0，但秩为3

Answer 2

注意你这里有一个前提，实对称矩阵，那么就是说有隐含条件，这个矩阵是方的，其实对于不是方的的矩阵是没有特征值可言的，那是称为奇异值本回答被网友采纳

Answer 3

跟在纸张上的列式一样，Excel的等号在前，输入运算公式后按回车键结束。
纸张上所用的中括号、大括号一律改用小括号。
如纸张上的列式：
[(10-5)+(12-7)]÷5×(6+9)=
在Excel里面就是：
=((10-5)+(12-7))/5*(6+9)
回车。
数据在具体单元格里面，公式可直接引用，如10在A1单元格里面，就写为（其他也然）
=((A1-5)+(12-7))/5*(6+9)