11问答网
所有问题
当前搜索:
特征向量对应的特征值
知道了
特征向量
怎么求
对应的特征值
答:
1、设x是矩阵A的
特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
特征值
与
特征向量的
关系?
答:
一般来讲
特征向量
是不可以做正交化的,当需求是找一个酉阵P使得P^{-1}AP是对角阵时才可以/需要做这些事,单位化就是标准化,也叫归一化。如果只是要求P^(-1)AP是对角阵,那么此时不可以做正交化,单位化做不做无所谓。如果要求酉对角化,那么当然要先正交化才能再做单位化,先做单位化没用。
矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
上图中,2B的理解就简单很多,是将向量B拉长2倍。那么,特征向量的定义如下:任意给定一个矩阵A,并不是对所有的向量B都能被A拉长(缩短)。凡是能被A拉长(缩短)的向量称为A的特征向量(Eigenvector);拉长(缩短)量就为这个
特征向量对应的特征值
(Eigenvalue)。上例中,B就是矩阵A的特征向量,...
证明:矩阵A的一个
特征向量
只能
对应
唯一一个
特征值
答:
用(反证法)加(归一法)。假设x为A
的特征向量
,y1、y2是x
对应的
两个
特征值
,Ax=y1*A,Ax=y2*A,两式相减,得 (y1-y2)*A=0,A为非零矩阵时,y1=y2,得证 参考资料:矩阵论
特征值
和
特征向量
是什么关系?
答:
特征值是矩阵对应特定特征向量的值,它是在经过线性变换后得到的标量
。每个矩阵对应于一组特征值和特征向量,特征向量的个数等于矩阵的维度。特征值和特征向量之间的关系可以表示为以下形式:Ax = λx,其中A是矩阵,x是特征向量,λ是特征值。该方程表示矩阵通过向量x的线性变换后,得到的新向量依然在...
特征值
和
特征向量
有啥关系?
答:
乘积等于
对应
方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。
特征值
是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或
本征向量
,简称A的特征向量或A的本征向量。
什么是矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A
的特征值
,x称为A的
对应
于特征值λ的
特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
已知
特征向量
求
特征值
答:
由题目中的A和α,经计算可以知道 Aα=α。因此α
对应的特征值
为1。
特征值
跟
特征向量
之间什么关系
答:
一个特征值只能有一个
特征向量
,(非重根)又一个重根,那么有可能有两个线性无关的特征向量,也有可能没有两个线性无关的特征向量(只有一个)。不可能多于两个。如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的特征向量;这里不同
的特征值
,
对应
线性无...
特征值
和
特征向量的
关系是什么?
答:
N个特征向量就是N个标准正交基,而
特征值
的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。特征值越大,说明矩阵在
对应的特征向量
上的方差越大,功率越大,信息量越多。应用到最优化中,意思就是对于R的二次型,自变量在这个方向上变化的时候,对函数值的影响最大,也就是该方向上的方向导数最大。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
特征向量反求特征值
特征值和特征向量详解
特征向量乘以特征值
矩阵特征值和特征向量
特征值和特征向量知识点
特征值的性质
aX的特征值
特征值与特征向量求解
矩阵的特征值和特征向量性质