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用增减函数的性质求值域
值域的
求法
答:
值域的求法有单调性法、分离常数法(拆分法)、换元法
。1、单调性法:如果由两个或者多个单调函数加减构成的新函数,注意以下几个原则:增函数+增函数=增函数、增函数-减函数=增函数、减函数+减函数=减函数、减函数-增函数=减函数,这样判断好函数单调性以后就可以带入求值了。先求函数定义域,因为...
一般知道其
增减
性,求其
函数
中的某个数的取值范围咋求?
答:
这一类题目有一个特点,就是不清楚
函数的
解析式,我们一定要把握如何利用单调性将
值域
大小转化为定义域大小的比较。我们看到不等式左边利用题干条件关系f(x)-f(1/x-3)=f(x*(x-3)).但是右边为2,我们要清楚我们是不清楚解析式的,唯一的方法便是将2也变成f(?)的形式 又f(2)=1.则2=1+1=...
求函数值域
的方法总结
答:
通过对函数定义域、性质的观察,结合函数的解析式,求得
函数的值域
。 例1
求函数
y=3+√(2-3x)的值域。 点拨:根据算术平方根
的性质
,先求出√(2-3x)的值域。 解:由算术平方根的性质,知√(2-3x)≥0, 故3+√(2-3x)≥3。 ∴函数的知域为. 点评:算术平方根具有双重非负性,即:(1)被开方数的非负性,(...
定义域和
值域
怎么求
答:
值域:值域指的是因变量的取值范围。
首先需要分析函数的增减性、连续性等性质,然后根据这些性质确定函数的极值点,从而确定函数的值域
。例如,对于函数y=x²+2,当x=0时,y取得最小值2,因此其值域为2,+∞。定义域(domain of definition)指自变量x的取值范围,是函数三要素定义域、值域、对...
三角
函数求增减
区间
值域
的问题?
答:
那么
值域
是【3/2,+∞)2.对于这种我一般是先把里面x是负的变正的 y=2sin(π/6-2x)的增区间 那么即是求y=2sin(2x-π/6)的减区间 π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ 2π/3+2kπ≤2x≤10π/6+2kπ π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ 因为x属于【0,π】所以上面符合的有【π/3,5...
谁有
函数求值域
的好办法
答:
性质
1 若,函数在区间和区间是单调增函数;在区间 和区间是单调
减函数
。性质1的证明从略。性质2 若,函数在区间和区间上都是增函数。性质2的证明从略。例1 分别
求函数
在指定区间上的值域 (1) (2) (3)解:(1)利用均值不等式,,当时,,所以,
函数的值域
是。(2)由(1)的解答过程,...
求值域
的各种方法及解析
答:
用不等式的
基本性质
,也是
求值域
的常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1), (0<x<1).∵0<x<1,∴1<e^x<e, 0<e^x-1<e-1,1/(e^x-1)>1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5. 最值法 如果
函数
f(x)存在最大值M和最小值m.那么值域为[m,M...
函数求值域
的十种方法(修
答:
+15/8 由t≥0,再结合二次
函数的增减
性,可得函数的值域为[15/8,+∞)4、分离常数法:此方法主要是针对有理分式,即将有理分式转化为“反比例函数”的形式,便于
求值域
。例:求y=(2x+1)/(x-3)的值域 分离常数法:显然7/(x-3)≠0,所以y≠2,故函数的值域为(-∞,2)∪(2,+∞)
三角
函数求增减
区间
值域
的问题?
答:
那么
值域
是【3/2,+∞)2.对于这种我一般是先把里面x是负的变正的 y=2sin(π/6-2x)的增区间 那么即是求y=2sin(2x-π/6)的减区间 π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ 2π/3+2kπ≤2x≤10π/6+2kπ π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ 因为x属于【0,π】所以上面符合的有【π/3,5...
求下列
函数的值域
与单调性
答:
y=-t^2+2t+1=-(t-1)^2+2≤1,值域(-∞,1].4.不等式法 用不等式的
基本性质
,也是
求值域
的常用方法。y=(e^x+1)/(e^x-1),(0 1/(e-1),y=1+2/(e^x-1)>1+2/(e-1).值域(1+2/(e-1),+∞).5.最值法 如果
函数
f(x)存在最大值m和最小值m.那么值域为[m,m]....
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