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矩阵多项式的特征向量
矩阵
a的
多项式
与矩阵a有相同
的特征向量
吗
答:
矩阵
a的
多项式
与矩阵a没有相同
的特征向量
。矩阵A和他的相似矩阵的有相同的特征值,并没有相同的特征向量,相似矩阵定义:设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的相似矩阵,并称矩阵A与B相似。若n阶矩阵A与B相似,则A与B的特征多项式相同,从而A与B的特征值亦相同。
n级
矩阵的特征多项式
,
特征向量
有哪些?
答:
特征多项式:n级
矩阵
A
的特征多项式
就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。
特征向量
:将特征值λ的取值...
求
矩阵
二重特征值和
特征向量
答:
如A
的特征多项式
为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列
向量
x,使得 Ax=mx...
如何求
矩阵的特征
值和
特征向量
?
答:
具体步骤如下:写出
矩阵
的
特征多项式
∣λE-A∣,其中E为单位矩阵,λ为未知数。将特征多项式因式分解,得到其根,即为矩阵的特征值。对于每一个特征值λ,求解方程组(A-λE)x=0,得到其解
向量
x,即为对应于特征值λ的特征向量。
矩阵
中
的特征
值和
特征向量
如何求出。
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为
特征向量
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值...
什么是
矩阵的特征
值和
特征向量
?
答:
A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当
特征多项式
等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
如何求出一个
矩阵的特征
值和
特征向量
?
答:
求解
矩阵的特征
值和
特征向量
可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算
特征多项式
P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征
多项式的
根:解...
矩阵的特征
根与
特征向量
的区别是什么?
答:
特征向量:A为n阶
矩阵
,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A 的特征多项式。当
特征多项式
等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次线性方程组,求解特征值的过程其实就...
矩阵特征
值和
特征向量
如何求?
答:
1、设x是
矩阵
A
的特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的特征值。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征
多项式
;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
如何求出
矩阵的特征
值和
特征向量
答:
1、首先需要知道计算
矩阵的特征
值和
特征向量
要用eig函数,可以在命令行窗口中输入help eig,查看一下eig函数的用法,如下图所示:2、在命令行窗口中输入a=[1 2 3;2 4 5;7 8 9],按回车键之后,输入[x,y]=eig(a),如下图所示:3、按回车键之后,得到了x,y的值,其中x的每一列...
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