11问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征多项式公式
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。1、把|λE-A|的'各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式
。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵
A的所有
的特征
值为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
如何求出一个
矩阵的特征
值和特征向量?
答:
求解矩阵的特征值和特征向量可以通过以下步骤进行:1. 计算
矩阵的特征多项式
:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
如何求
矩阵的特征
值
及其特征多项式
?
答:
若特征值a的重数是k,则 n-r(A) <= k。设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征
值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
求
矩阵的特征
值有什么步骤?
答:
1、找到
矩阵的特征多项式
:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式,然后就找到它的根...
矩阵的特征
值的二重什么意思?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A
的特征多项式
为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
n级
矩阵的特征多项式
,特征向量有哪些?
答:
特征多项式:n级
矩阵
A
的特征多项式
就是λE-A的行列式,即|λE-A|,这里E指n级单位矩阵 特征值:令|λE-A|=0,解出λ的值即为特征值。求解的时候一般通过行列变换,让一行或一列里有只有一个不为0,再按不为0的那个展开,可以避免得到高次多项式,不容易因式分解。特征向量:将特征值λ的取值...
矩阵的特征多项式
怎么求
答:
使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位
矩阵
。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求出λ的值。值就是矩阵A的特征值。6、将特征值代入特征多项式中,得到最终
的特征多项式
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的多项式与矩阵的特征值
特征矩阵和特征多项式
矩阵的特征多项式怎么计算
矩阵的特征多项式咋求
矩阵的特征多项式怎么化简
三阶矩阵的特征多项式怎么求
三阶矩阵的特征多项式展开
友矩阵的特征多项式
特征多项式求矩阵的n次方