线性代数题 详解用正交变化二次型f(x1,x2,x3)=4x1的二次方+3x2的2次...答:解: 二次型的矩阵 A= 4 0 0 0 3 -1 0 -1 3 |A-λE| = (4-λ)[(3-λ)^2-1] = (2-λ)(4-λ)^2.所以A的特征值为2,4,4.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(0,1,1)^T (A-4E)X=0 的基础解系为 a2=(1,0,0)^T, a3=(0,1,-1)^T (已正交)单位化得:...
线性代数求证 和计算 好心人帮解答下 考试用谢谢了 在线等答:1、因为A的n次方=0,所以E的n次方-A的n次方=E,展开,得(E-A)(E+A+A的平方+……+A的n-1次方)=E,所以E-A的逆=题中所指,得证 2、正交化b1=a1=(1,1,1,1)T b2=a2-(a2,b1)/(b1,b1)*b1=(1,-2,-3,-4)T+8/4*(1,1,1,1)T=(3,0,-1,-2)T b3=a3-(a3,b1)...