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行列式的各行向量正交
酉矩阵是什么?
有什么
特点呢?
答:
2、酉矩阵的性质指酉矩阵的行向量和列向量都是单位向量,即每个向量的大小都为1。酉矩阵
的行向量
和列向量彼此
正交
,即它们之间的点积为0。酉矩阵的转置等于其逆矩阵,即U^T=U^-1。3、酉矩阵的
行列式
值为1或-1,且与矩阵的尺寸有关。对于n阶酉矩阵,其行列式值为1或-1,但这两个值不会同时...
实对称矩阵相同特征值的特征
向量
相互
正交
吗
答:
实对称矩阵相同特征值的特征
向量
不一定相互
正交
。例如:n×n阶单位矩阵E是实对称矩阵,且任何n维向量都是E的特征向量,但不能说任何两个n维向量都是正交的,属于单位阵E的某个特征值的特征向量有的相互正交,也有的不相互正交。实对称矩阵的主要性质:1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交...
若方阵A的行,列
向量
不相等,则A的
行列式
等于零,对嘛?
答:
不对,相等才为o。
正交
矩阵的特征值是不是一定不等于零?
答:
如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为
正交
矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件 :1、AT
的各行
是单位
向量
且两两正交 2、AT的各列是单位向量且两两正交 3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 4、|A|=1或-1 5、正交矩阵通常用字母Q表示。
数学,线性代数,请问为什么c选项化成
行列式
之后是每个
向量
以列向量的形式...
答:
是
行向量
还是列向量 ,对其系数矩阵的求解无本质形象,你也可以转成行向量,其系数矩阵的
行列式
同样不等于0.
设A是n阶矩阵,且a的
行列式
为零,则a的任一行
向量
都可以表示为其余行向...
答:
能。D = 1 0 0 0 1 0 0 2 0
行列式
等于0,但第1行不是其余行的线性组合。|A|=0与A的行(或列)向量组bai线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的。矩阵的行秩与列秩相等,对于方阵而言不可能出现
行向量
组线性相关而列向量组线性无关的情况...
设A是n阶矩阵,且a的
行列式
为零,则a的任一行
向量
都可以表示为其余行向...
答:
能。D = 1 0 0 0 1 0 0 2 0
行列式
等于0,但第1行不是其余行的线性组合。|A|=0与A的行(或列)向量组bai线性相关等价,因此,|A|=0,则A中必有一列向量可由其余列向量线性表出的结论是对的。矩阵的行秩与列秩相等,对于方阵而言不可能出现
行向量
组线性相关而列向量组线性无关的情况...
特征
向量
的秩与特征值
有什么
关系?
答:
2、
正交
矩阵:如果一个方阵A满足AAt = AtA = I,则称A为正交矩阵。正交矩阵
的行向量
或列向量构成一组正交基,因此可以用来描述旋转、反射等线性变换。3、奇异矩阵:如果一个方阵A的
行列式
为零,即det(A)= 0,则称A为奇异矩阵。奇异矩阵不可逆,因此其秩小于n,其中n为矩阵的维度。4、特征值、...
有两个
正交
的n维非零
向量
α、β,则矩阵α乘β的转置有可能相似对角化...
答:
不可能对角化!α|||右边=(Aα,Aβ)=(Aα)T(Aβ) (Aα)T是Aα的转置,为
行向量
=αTATAβ= αTβ=(α,β)=左边 右边=||Aα||=||A||*||α|| ||A||表示A取
行列式
后再取绝对值,由于|A|为正负1,所以再取绝对值后为1,则上式=||α||=左边 ...
请判断一下对错,若n阶方阵的
行向量
组与列向量组不等价,则
行列式的
...
答:
对。因为不等价,所以行数不等于列数,当行多余列时,当多余出来的行 为0行时
行列式
为0
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