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计算弧长的曲线积分
高数,对
弧长的曲线积分
。
答:
设x=cost y=sint 代入:=∫(0, 2π)|cost|dt =∫(0, π/2)costdt-∫(π/2, 3π/2)costdt+∫(3π/2,2π)costdt =4
计算
对
弧长的曲线积分
∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0...
答:
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds 因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π 注:被积函数为1,
积分
结果是
曲线弧长
,也就是圆的周长。
弧长曲线积分
的
计算
答:
请在此输入您的回答
求教极坐标中的
弧长积分
公式
答:
积分公式:曲线积分分为:(1)对
弧长的曲线积分
(第一类曲线积分)(2)对坐标轴的曲线积分(第二类曲线积分)两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别;对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素ds;例如:对L的曲线积分∫f(x,y)*ds 。对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素dx或dy,例如:对L’...
计算
对
弧长曲线积分
∫xyds其中C为抛物线2x=y^2上由点A(1/2,-1)到点...
答:
2dx=2ydy,dx=ydy,dx/dy=y ds=√(dx²+dy²)=√[(dx/dy)²+1]dy=√(y²+1)dy 代入:∫(1,2)(y²/2)y.√(y²+1)dy =(1/4)∫(1,2)y²√(y²+1)dy²设y=tanα,α=π/4~arctan2 原
积分
= =(1/4...
计算
对
弧长的曲线积分
∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0...
答:
由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds 因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π 注:被积函数为1,
积分
结果是
曲线弧长
,也就是圆的周长。
求这个式子
弧长的曲线积分
运算详细步骤?
答:
根号内部用了(sinθ)^2 +(cosθ)^2 =1得到根号(k^2+a^2)根据二倍角公式cosθsinθ=1/2 sin2θ I=∫ka^2/2 θsin2θ根号(k^2+a^2)dθ =根号(k^2+a^2)ka^2/2 ∫θsin2θdθ =-根号(k^2+a^2)ka^2/2 * 1/2 ∫θdcos2θ =-根号(k^2+a^2)ka^2/4 [θcos...
高等数学对
弧长的曲线积分
求解
答:
高等数学对
弧长的曲线积分
求解过程见上图。1.这道高等数学对弧长的曲线积分求解时,应该分成3部分。3. 高等数学对弧长的曲线积分求解时,圆弧部分,用圆的参数方程做简单。2.这题 高等数学对弧长的曲线积分求解的另外两部分用直角坐标系。具体求 高等数学对弧长的曲线积分,步骤见上。
曲线积分
的
计算
公式是什么?
答:
曲线积分一般分为两类,对
弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法:平面上对坐标的线积分(第二类线积分)计算常用有以下四种方法:(1)直接法 ...
高数,对
弧长的曲线积分
的
计算
法,公式是如何得到的?
答:
注:ds与dx,dy是勾股关系:即dx,dy是两个直角边,ds是
弧
的微分,把此微弧看做直线段 故ds=√(dx²+dy²);然后将根号里的两项都除以dt²,再在根号外乘以dt就等于没乘没除了,公 式就是这么来的。
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