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高中数学不等式题目及答案50道
高一
数学不等式练习题
求详细解答
答:
解析: 由题意设一支钢笔的价值为x元,一支铅笔的价值为y元,那么可列
不等式
组得:{ 6x+3y>24 (1){ 4x+5y<22 (2)(1)×2可得:12x+6y>48 (3)(2)式两边同乘以-3,可得:-12x-15y>-66 那么:12x+6y+(-12x-15y)>48+(-66)即-9y>-18 所以:y<2 而 (2)式可化为...
数学不等式题
?
答:
或(m+2)<0,(2m-1)<0,
高中数学
解
不等式
,并用区间表示
答案
答:
1,(2-x)/(x+3)≥0 x≠-3.两边同时乘以(x+3)^2,(2-x)(x+3)≥0 (x-2)(x+3)≤0 -3<x≤2。∴解集为: x∈(-3,2]2.(2-x)/(x+3)≥1 x+3不等于0,推出:x不等于-3;若:x+3大于0,则2-x大于等于x+3,推出:-3小于x小于等于-1/2;若:x+3小于0,则2-x小...
一道
高中数学不等式
的
题目
答:
【注(1)x/(2-x)=[2-(2-x)]/(2-x)=[2/(2-x)]-1.===>1+[x/(2-x)]=2/(2-x).(2)柯西
不等式
:(a1²+a2²+...+an²)(b1²+b2²+...+bn²)≥(a1b1+a2b2+...+anbn)².】解:可设Sn=a1/(2-a1)+a2/(2-a2)+a3/(2-...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的
题目
答:
当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4,即x≤1/4 由勾函数图象知,f(x)在(0,1)上单调减,从而x=1/4时...
请教
高中数学题
!关与
不等式
答:
4.分别解两个
不等式
第一个解集是第二个的子集 可得0<x<=根号5-2 5.4/x+1/y=1>=2根号(4/xy) 1>=16/xy xy>=16 6. 通过观察可得当x<1时不等式均成立,不等式两边平方解不等式 得x<=(1+根号17)/2 x>=(1-根号17)/2 取并集就可以了 其实牢记均值不等式公式就可以解决...
高中数学题
关于基本
不等式
答:
对于sinx+(1/sinx)=2也是当且仅当sinx=1/sinx=1时才成立,但显然这时没有解的,故也不对。其实这类题可用其他方法求极值,方法很多,这里我说一种比较简单也是我自己常用的一种作参考:这类问题可以通过函数fx=x+a/x,(a>0)的单调性来解,x<-√a或x>√a时单调递增,-√a<x<√a时...
高中数学不等式题目
答:
解:此题必为竞赛难题!!!
答案
: (-无穷,-1】。解析如下:注意到:根号(b^2-4b+5)-b+2=根号[(2-b)^2+1]+2-b 根号(4a^2-8a+5)+2a-2=根号[(2a-2)^2+1]+2a-2 换元,设 x=2-b ,y=2a-2===>b=2-x , a=(y+2)/2 代入:4a^2+ab+b^2=10 化简,得 2x^...
高中数学
基本
不等式
,及不等式方程的
题目
答:
当且仅当ab=1/ab,即ab=1,使上面等号成立,又a+b=1,此时a,b无解,故此时取不到等号,即2sqrt(2)不是最小值。需换方法。解:不妨令x=ab,则考察函数f(x)=x+1/x,a+b=1,则ab≤[(a+b)/2]^2=1/4,即x≤1/4 由勾函数图象知,f(x)在(0,1)上单调减,从而x=1/4时...
...谢谢!(提示都是关于
高中
的
不等式
解集的
题目
)
答:
二、①当k=0时,验证后符合题意。②k≠0,那么上述
不等式
左边是一个一元二次方程,要使它的值均小于0,那么必须k小于0,且△=b²-4ac=k²+3k<0,得-3<k<0.综上得-3<k≤0.三、
题目
中x、b均大于0,又因为(a+b)²≥2ab,3x/b+4b/x=(3x²+4b²)...
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