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2的1次方到2的n次方求和公式
怎么证明
1
^2+2^2+3^2+……+
n
^
2的求和公式
?
答:
1
^
2
+2^2+3^2+……+
n
^2=n(n+1)(2n+1)/6 利用立方差
公式
n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2...
2的0次幂+
2的一次幂
一直加
到2的n
-1次幂,怎么算前n项的和?
答:
可以用等比数列的
求和公式
来做,如果没学过可以看
一
下相关内容。简单的说:s=
2
^0+2^
1
+……2^(
n
-1)2s= 2^1+……2……(n-1)+2^n 将上面两个式子作差第
二
个式子减去第一个式子,你会发现大部分相同的都减掉了 剩下的就是(2s-s)=2^n-2^0 也就是:s=2^n-1 ...
怎么证明
1
^2+2^2+3^2+……+
n
^
2的求和公式
?
答:
..+
n
(n+
1
)=[1*
2
*3-0+2*3*4-1*2*3+.+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 前后消项:=[n(n+1)(n+2)]/3 所以1^2+2^2+3^2+.+n^2 =[n(n+1)(n+2)]/3-[n(n+1)]/2 =n(n+1)[(n+2)/3-1/2]=n(n+1)[(2n+1)/6]=n(n+1)(2n+1)/6 ...
1到n
的
次方
和
公式
答:
再求出差的相邻两数之差,得到的差有(p-
1
)个 一直求下去,求到只剩
一
个差为止。最后,包括原数组1^p
2
^p 3^p 4^p ……(p+1)^p,一共有(p+1)组数。取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)(注:这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序。)则1^p+2^p+3^p+...+...
从
2的1次方
加
到2的
29次方等于多少?
答:
设S=
2
+2^2+2^3+……+2^29 则2S=2^2+2^3+2^4+……+2^30 两式相减得S=2^30-2=1073741822
1到n
的
次方
和
公式
答:
一直求下去,求到只剩
一
个差为止。最后,包括原数组
1
^p
2
^p 3^p 4^p …… (p+1)^p,一共有(p+1)组数。取每组数的第一个数a1、a2、a3、a4……a(p+1)(注:这(p+1)个数的顺序为为求得差时的顺序。)则1^p+2^p+3^p+...+
n
^p =a1*C(1,n)+a2*C(2,n)+a3*C(3,n...
求
2的1次方
+
2的2次方
+点点点+
2的N次方
的
公式
是什么?
答:
设S=
2
^
1
+2^2+2^3+```+2^
n
那么2S=2^2+2^3+……+2^(n+1)所以S=2S-S=2^(n+1)-2^1=2^(n+1)-2 因此2^1+2^2+2^3+```+2^n=2^(n+1)-2
1
的平方加
2的
平方...一直加
到n
的平方和是多少?有
公式
吗?
答:
则当
N
=x+
1
时,1+4+9+…+x
2
+(x+1)2=x(x+1)(2x+1)/6+(x+1)2 =(x+1)[2(x2)+x+6(x+1)]/6 =(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足
公式
4、综上所述,...
1的2次方+
2的2次方
...一直
到n的n次方
的
求和
解析式为什么是如下的三次...
答:
就像你说的,就是为了凑出含有
n
²的式子,所以选择了这个恒等式。
从
2的1次方
一直加到64次方,得数多少
答:
等比数列
求和公式
:Sn=a1(
1
-q^
n
)/(1-q)首项a1=
2
,项数n=64,公比q=2 Sn=2(1-2^64)/(1-2)=2^65-2 得数为2^65-2
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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