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AB为圆o的直径弦CD交AB于点e
...
AB为圆o的直径
,
弦CD交AB于点E
,∠BCD=∠BAC.1求证AC=AD
答:
证明:因为
AB
是圆的
直径
所以∠ACB=90° 即∠BCD+∠ACD=90° 因为∠BCD=∠BAC 所以∠BCD+∠ACD=90° 即∠AEC=90° 所以AB⊥CD 因为AB是直径 所以AC=AD(垂径定理)
如图
ab为圆o的直径弦cd交ab于点e
角acd为60度角adc为50度求∠ceb的度数...
答:
连接BC. ∴∠ADC=∠B, ∵∠ADC=50°,∴∠B=50°, ∵AB是⊙O的
直径
,∴∠ACB=90°, ∴∠BAC=40°, ∵∠CEB=∠ACD+∠BAC,∠ACD=60°, ∴∠CEB=60°+40°=100°.
...
AB为圆o的直径
,
弦CD交AB于点E
,∠BCD=∠BAC.1求证AC=AD..
答:
∴此时CF是⊙
O的
切线)
如图,
AB为圆O的直径
,
弦CD
⊥
AB于点E
.
答:
解:(1)当
AB
=10,也就是CO=OA=AB/2=10/2=5 还有
CD
⊥AB 在
圆O
当中有CE=DE=CD/2=6/2=3 于是在直角三角形COE当中 根据勾股定理就有
OE
²+CE²=CO²解得OE=4 (2)其中正确的为 ②平分下半圆,连接PO 在圆O当中 有OC=OP 也就是△OPC是等腰三角形 于是∠2=∠...
如图,已知
AB是圆o的直径
,
弦CD交AB于E点
,BE=1,AE=5,角AEC=30度,求cD的...
答:
解:过O作OF⊥
CD
∵AE=1,BE=5 ∴
AB
=AE+BE=1+5=6 ∴AO=AB/2=6/2=3 ∴
OE
=AO-AE=3-1=2 ∵∠AEC=45 ∴∠OEF=45 ∵OF⊥CD ∴OF=OE×√2/2=√2 ∴CF=√(OC²-OF²)=√(9-2)=√7 ∴CD=2CF=2√7 ...
如图,
AB为
⊙
O的直径
,
弦CD
与AB相交
于E
,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线...
答:
(1)证明翙解析;(2)⊙O的半径为10. 试题分析:(1)由
AB为
⊙
O的直径
,DE=EC,根据垂径定理的推论,可证得AB⊥
CD
,又由EG⊥BC,易证得∠CDA=∠DEH,即可得HD=EH,继而可证得AH=EH,则可证得结论;(2)由AB为⊙O的直径,可得∠BDF=90°,由BF是切线,可得∠DBF=∠C,然后由三...
如图、
AB是圆o的直径
、
弦CD交AB于点E
,且AE=CD=8,角BAC=1/2角BOD,求...
答:
角BOD=弧BD 角BAC=1/2角BOD 所以弧BC=弧BD 因为角COB=弧BC 所以角COB=角BOD 因为
OE
=OE OC=OD 所以三角形OCE和三角形
CDE
(SAS)所以CE=DE=1/2CD 由相交
弦
定理得:AE*BE=CE*DE 因为AE=CD=8 所以DE=CE=4 所以BE=2 因为
AB
=AE+BE=2+8=10
圆O的
半径=1/2AB 所以原O的半径是5 ...
AB是圆O的直径
,
CD
是圆O的一条弦,且CD⊥
AB于点E
(1)求证:角BCO=∠D...
答:
第二问题目
是CD
=4√2吧,否则已知直径求半径?(1)∵OB=OC ∴∠ABC=∠BCO(等边对等角)∵弧AC=弧AC ∴∠D=∠ABC(同弧所对圆周角相等)∴∠BCO=∠D (2)考察相交弦定理 ∵
AB
⊥CD ∴CE=ED(垂径定理)∵CD=4√2 ∴CE=ED=2√2 ∵AE×BE=CE×ED(相交
弦
定理)∴BE=8/2=4 ∴AB...
如图,
AB为
⊙
O的直径
,
弦CD
与AB相交
于E
,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线...
答:
解答:(1)证明:∵
AB为
⊙
O的直径
,DE=EC,∴AB⊥
CD
,∴∠C+∠CBE=90°,∵EG⊥BC,∴∠C+∠CEG=90°,∴∠CBE=∠CEG,∵∠CBE=∠CDA,∠CEG=∠DEH,∴∠CDA=∠DEH,∴HD=EH,∵∠A+∠ADC=90°,∠AEH+∠DEH=90°,∴AH=EH,∴AH=HD;(2)解:∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=...
如图,
AB是
⊙
O的直径
,
弦CD
⊥
AB于点E
,点P在⊙O上,PB与
CD交
于点F,∠PBC...
答:
然后根据弧长的计算公式即可得出劣弧AC的长度.试题解析:(1)∵∠PBC=∠D,∠PBC=∠C,∴∠C=∠D,∴CB∥PD;(2)∵
AB是
⊙
O的直径
,
弦CD
⊥
AB于点E
,∴ ,∵∠PBC=∠C=22.5°,∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°,∴∠AOC=180°-∠BOC=135°,∴劣弧AC的长为: .【考点】1.垂径定理...
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