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cos2x求积分
微积分数学:关于凑微分法的一道题:
积分cos2x
dx
答:
(1/2)∫
cos2x
d(2x)令2x=u,则d(2x)=du 上式=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin(2x)+C 这个其实就是换元法的思想,只不过这个时候人将2x看作一个整体就行了,实际中不必真正换元。
根号下
cos2x积分
答:
解:令 t =π/2 -2x,则 x =π/4 -t/2,dx =(-1/2) dt.所以 ∫ √(
cos 2x
) dx = ∫ √[ sin (π/2 -2x) ] dx = (-1/2) ∫ √(sin t) dt.又因为 ∫ √(sin t) dt 是超越
积分
,所以 ∫ √(cos 2x) dx 是超越积分.即 ∫ √(cos 2x) dx 不能用初等函数表示....
cos2x
cosx的不定
积分
怎么算 求详细过程
答:
∫
cos2x
cosxdx =∫[1-2(sinx)^2]d(sinx)=∫d(sinx)-2∫(sinx)^2d(sinx)=sinx-(2/3)(sinx)^3+C =(1/3)sinx[3-2(sinx)^2]+C =(1/3)sinx(2+
cos2x
)+C =(2/3)sinx+(1/3)sinxcos2x+C。
cos
^
2x积分
是什么
答:
∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为
积分
常数。过程如下:y=(cosx)^2 =(1+
cos2x
)/2 对其积分:∫(cosx)^2dx =∫(1+cos2x)/2dx = 1/2 ∫(1+cos2x)dx = 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c
求∫(cosx)^2dx
的积分
过程。
答:
∫(cosx)^2dx =∫(1+
cos2x
)/2dx =x/2+sin2x/4+C
求定
积分
x²
cos2x
dx上限为π下限为0
答:
=1/2·x²sin2x-∫xsin2xdx =1/2·x²sin2x+1/2∫xd
cos2x
=1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/2∫cos2xdx =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/4∫dsin2x =1/2·x²sin2x+1/2xcos2x-1/2sin2x 所以求定
积分
x²cos2xdx上限为π下限为0 =(1...
cos
^
2x求
不定
积分
答:
回答:∫cos^2xdx =∫(1+
cos2x
)dx/2 =∫(1+cos2x)d2x/4 =(1/4)∫[d2x+cos2xd2x] =(1/4){2x+sin2x+C1} =x/2+(sin2x)/4+C
求cos
^
2x积分
,怎么求?
答:
∫(cosx)^2dx=x/2 + sin2x /4+c。c为
积分
常数。过程如下:y=(cosx)^2 =(1+
cos2x
)/2 对其积分:∫(cosx)^2dx =∫(1+cos2x)/2dx = 1/2 ∫(1+cos2x)dx = 1/2 〔 x + 1/2 sin2x 〕= x/2 + sin2x /4+c
cos
^2
2x的
不定
积分
怎么求啊
答:
具体回答如下:∫
cos
²
2x
dx =1/2 * (1+cos4x)dx =1/2*x+1/2*1/4*sin4x+c 不定
积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分...
∫x
cos2x
dx的不定
积分
答:
=(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x -(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x +(1/4)
cos2x
+ C 不定
积分
的意义:设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I,G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数,...
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