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n阶麦克劳林公式
cosx的
麦克劳林
展开式
答:
^余弦函数
的n阶
导数为 (cosx)^(n)=ducos(x+n(Pi/2)),当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^daozhuann,所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))这是带Peano余项的
公式
。余项也可以换成Lagrange余弦 +cos(\xi+(2m+...
n阶麦克劳林公式
的n阶指什么
答:
特别要指出的是
公式
中的“
n阶
”,应该是指多项式 的系数中 出现的函数f(x)的导数f(n)(0)的阶数n
求f(x)=sinx
的n阶麦克劳林公式
的过程中遇到的问题?
答:
f(x)=sinx
的n阶麦克劳林公式
是f(x)=sinx在x=0处的泰勒展开式,而sin(x)的偶次导数在x=0处的值是0,所以只有奇数次导数非零。至于最后的余项,也一定是sin(x)的奇数次导数。所以令n=2m就代表了2m+1次精度倒数第二项中的(-1)^(m-1)是根据规律推出来的,因为它是对sin(x)求过2m-1次导数后的系数,...
...=sinx的带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
有点不懂。
答:
这个就是高中三角函数的内容,我们知道sin(x+π/2)=(-1)^0*cosx,sin(x+3π/2)=sin(x+π/2+π)=-sin(x+π/2)=(-1)^1*cosx,同理six(x+5π/2)=(-1)^2*cosx...以此类推,就有sin[x+(2n+1)π/2]=(-1)^
n
*cosx ...
求f(x)=sinx的带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
答:
换句话说,所有原
公式
的奇数项都是“0”,4k+2项的系数都是正的,4k项的系数都是负的。因为分母是从“0!”开始的,所以分母是“(2m-1)!”的那一项(即:除了余项外的最后一项),其实是原公式的第2m项,即第
n
项。它是一个偶数项,那么就要区分它的正负。如果m是个奇数,第2m属于4k+2项...
介绍
泰勒公式
答:
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n (
泰勒公式
,最后一项中n表示
n阶
导数)f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (
麦克劳林公式
公式,最后一项中n表示n阶导数)泰勒中值定理:若函数f(...
用
麦克劳林公式
要展开多少
阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式是泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,
n阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
麦克劳林公式
,求解
答:
这个我建议你百度一下
麦克劳林
展开,就是一个函数展开成多项式,既然是多项式肯定有x的n次方项,系数就是'f(x)
的n阶
导数除以n的阶乘
麦克劳林公式n
的取值
答:
没有具体数值。
麦克劳林公式
是没有规定
n
必须从哪个数开始的,比如原级数从n等于0开始,改k等于n加1,则新级数就从k等于1开始了,因此是没有具体数值。麦克劳林,是18世纪英国最具有影响的数学家之一。
如图,关于
泰勒公式阶
数的定义,懂的来。
答:
首先回答你的问题,②是
n阶麦克劳林公式
,但展式的高阶项是2n次的.你把泰勒公式理解得太复杂了,这样理解会清楚一些 设f(x)=e^x 则可以对f(x)进行泰勒展开得到①式 又f(x^2)=e^x^2 故把x^2代入①式后即可得到②式 关于你最后的问题,泰勒展式余项的精度是根据实际的阶数来的,而我们所说的...
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