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n阶麦克劳林公式
麦克劳林公式
的推导过程
答:
...;f^(
n
)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -x+ x²/2 - x³/3 ...+(-1)^(n)x^(n)/n ...。
麦克劳林
...
麦克劳林公式
的公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
(在,记ξ)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到
n
+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项,可以是如下: 皮亚诺(Peano)余项 Rn(x) = o(x^n) 尔希-罗什(Schlomilch-Roche)...
麦克劳林公式
与
泰勒公式
是一回事吗
答:
1、定义不同
泰勒公式
:如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶
导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。
麦克劳林公式
:麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。2、意义不同 泰勒公式...
写出下列函数的带拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
答:
于是 f'(x) = -(x-1)^(-2), f''(x) = -(-2)(x-1)^(-3), · · · , f^(n)(x) = (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1, f'(0)=-1, f''(0)=-2, ...f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林公式
为 1/(x-1)=-1-x-x...
怎么背
麦克劳林公式
?
答:
规律是上边是
N阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。间接展开法 利用
麦克劳林
级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的...
ln(1-x)的
麦克劳林公式
是什么啊?
答:
(x)= ln(1-x) =>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(
n
)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
高等数学
麦克劳林公式
?
答:
那是一样 sinx =x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(
n
-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只...
麦克劳林公式
的推导过程是怎样的?
答:
(arcsinx)'=(1-x^2)^(-1/2)=1+1/2x^2+(-1/2)(-3/2)/2*x^4+...,arcsinx =x+1/6x^3+3/20 x^5+.
求
麦克劳林公式
的公式?
答:
6、e^x=1+x+x^2/2!+…x^n/
n
!+e^θx·x^(n+1)/(n+1)!7、1/(1+x)=1+x+x^2+x^3+…+x^n(x∈(-1,1))麦克劳林简介 在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间...
麦克劳林公式
展开式是什么?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
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3
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