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t=arctanx,x=
求积分 ,
答:
解:设
t=arctanx,
则
x=tant
,dx=(sect)^2dt,原式=∫sinte^tdt=sinte^t-∫coste^tdt=sinte^t-(coste^t+∫sinte^tdt),∴原式=(1/2)(sint-cost)e^t+C=(1/2)[(x-1)e^arctanx]/√(x^2+1)+C。供参考。
t=arctanx,
则tanx用t怎么表示
答:
x=tant,
t等于arctan x 因为x=tant表示x是度数为t的角的正切,所以
t=arctanx
。x=tant的反函数是
t=arctan x
!设 x=tant 则 t=arctanx 两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t dt/dx=1/(1+tan²t)!因为...
求不定积分
答:
设
t=arctanx,x=
tant,dx=sec²tdt 原积分=∫e^t.tant/sec³t.sec²tdt =∫e^t.sintdt =∫sintde^t =e^t.sint-∫e^t.costdt = e^t.sint-∫costde^t = e^t.sint-e^t.cost十∫e^t.(-sint)dt =e^t(sint-cost)-∫e^t.sintdt 2 ∫e^t.sintdt= e...
为什么
arctanx
=t
,x=tant
答:
正切函数与对应的反正切函数关系 。
x=tant,
则
t=arctanx
这是正切函数与对应的反正切函数关系。已知,arctanx=1,即t=1,则代入可知 x=tant=tan1 。
怎样用换元法求∫x
arctanx
dx ?
答:
此题不建议直接用换元法做,用分部积分法做较快。不过这里按照换元法做。令
t=arctanx,x=
tant 原式=∫tant×td(tant)=t(tant)^2-∫tantd(ttant)=t(tant)^2-∫tant[tant-t(sect)^2]dt =t(tant)^2-∫(tant)^2-∫tant×td(tant)移项且两边同时除以2,原式=(1/2)t(tant)^2-(1/...
如果设
arctanx=t,
那么x=?
答:
X=tant,
y
=arctanx,x=
?
答:
y
=arctanx,
则
x=
tany arctanx′=1/daotany′tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²故最终答案是1/1+x²...
arctanx
等价于什么?
答:
其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。推导过程 设
x=tant
,则
t=arctanx,
两边求微分 dx=[(cos²t+sin²t)/(cos²x)]dt dx=(1/cos²t)dt dt/dx=cos²t dt/dx=1/(1+tan²t)因为x=tant 所以上式t'=1/(1+x²)
求极限,顺便问下设
t=arctanx
。当x趋向于正无穷时,t趋向于什么?_百度...
答:
追问 第一个是为什么额?求证明过程 追答 当x →π/2,tan x →∞;在主值范围内,当 x →∞,
arc tan x
→π/2。这是三角函数与分三角函数的对应关系,如同
,x
→π/4,tanx → 1;反之,当 x → 1,
arctan x
→π/4,是一样的道理。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...
一.x--->0时,证明lim(
arctanx
)/
x=
1 ???
答:
令
t=arctanx,
则
x=tant
lim(arctanx)/
x =
lim t/tant =lim t·cos t /sin t =1
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