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tana+tanb
tana+tanb
=0的三角形是什么三角形
答:
tana+tanb
=0,则一定有一角大于90°,一角小于90°,所以三角形为钝角三角形。
高中数学题
答:
推广到一般的推论是:当A+B+C=90度时, tanAtanB+tanBtanC+tanCtanA=1。证明:因为 A+B+C=90° 所以 C=90°-(A+B)所以 tanC=cot(A+B)又因为 cot(A+B)=(1-tanAtanB)/(
tanA+tanB
)所以 tanC=(1-tanAtanB)/(tanA+tanB)1-tanAtanB=tanBtanC+tanCtanA 所以 tanAt...
在三角形ABC中,求证
tanA+tanB
+tanC=tanAtanBtanC
答:
因为三角形ABC为锐角 所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]即tanC=-(
tanA+tanB
)÷(1-tanA×tanB)-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB 移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC
锐角三角形ABC中,
tanA+tanB
=4.求tanC的取值范围
答:
由正弦定理得sinA = 2sinBsincC。很显然,此三角形不可能是钝角三角形,但可能是直角三角形或锐角三角形。但显然在直角三角形中,
tanA+tanB
+tanC不可能取到最小值,因为其值为无穷大。所以只需考虑锐角三角形。锐角三角形中,tanA+tanB+tanC的值必然大于0。由于是在三角形中,所以A=π-(B+C)=π...
三角形中,
tanA+tanB
+tanC=tanA .tanB .tanC这个公式怎么证明?
答:
证明:A+B=C tan(A+B)=-tanC ∴(
tanA+tanB
)/(1-tanAtanB)=-tanC ∴ tanA+tanB=-tanC+tanCtanAtanB ∴ tanA+tanB+tanC=tanA×tanB×tanC
证明:
tanA+tanB
+tanC=tanA×tanB×tanC
答:
∵A+B=π-C,∴tan(A+B)=tan(π-C)(
tanA+tanB
)/(1-tanA*tanB)=-tanC,tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 所以tanAtanBtanC=tanA+tanB+tanC 希望对你有所帮助
tanAtanB
tanC=
tanA+tanB
+tanC
答:
加一个条件:A+B+C=π ∵A+B=π-C, ∴tan(A+B)=tan(π-C) (
tanA+tanB
)/(1-tanAtanB)=-tanC, tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC ∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
在斜三角形ABC,中。求证
tanA+tanB
+tanc等于tanatanbtanc
答:
只需证1/tanBtanC+1/tanAtanC+1/
tanAtanB
=1,即证tanAtanC=tanAtanB=tanBtanC=3假设A=B=C=PI/3 tanA*tanB=tanA*tanC=tanB*tanC=3,这个条件应该是在正三角形中吧!
请问
TanA+TanB
=0可以得出A+B等于90度吗
答:
不能,如果A和B都在0到180度之间,那么可以得出A+B=180度 关于A+B=90度 应该有
tanA
*
tanB
=1
在三角形abc中,若
tanA+tanB
+tanC=1,则tanAtanBtanC=
答:
在非Rt△ABC中,有tanAtanBtanC=
tanA+tanB
+tanC,因为tanA+tanB+tanC=1,所以tanAtanBtanC=1。
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