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x的绝对值连续不可导
绝对值x
为什么
不可导
?
答:
x的绝对值
,只是在点x=0处
不可导
,它在其它点处均是可导的,因而它在定义域R上不可导。因为可导的条件是函数在该点处
连续
,且左、右导数相等。x的绝对值,在x=0处连续,但它的左导数为-1,右导数为1,既然左右导数不相等,所以函数在x=0处不可导。注意:函数f(x)在区间(a,b)内任一点均...
x的绝对值
在x=0处 是
可导
,
连续
, 可微还是不连续呢
答:
是
连续
,但
不可导
,因为左边
导数
是-1,右边导数是1,两边导数不相等,所以不可导,但由图可知是连续的,导数与微分其实是同一个求法,只是微分比导数多了一个dX,而dX是可以看作是1而忽略掉,所以在某种程度上来说,可导就等于可微
连续
未必
可导
,比如
x的绝对值
答:
当x>0时:y=x 此时
导数
是y'(0+)=1 当x>0时:y=x 此时导数是y'(0-)=-1,左右极限不相等,所以当x=0时此函数
不可导
,但是
x的
绝对值函数在此点是连续的。这样对么???
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是
连续
但
不可导
的
答:
在 x=0 处左右
导数
并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处不
可导
。而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 处 y'→∞,即在x=0处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。
为什么
x的绝对值
在0处
不可导
但
连续
,为啥x的绝对值在0处不可导
答:
1.因为f(x)=|x|,当x≤0时,f(x)=-x,左导数为-1当x≥0时,f(x)=x,右导数为1左右导数不相等,所以
不可导
。2.如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是
连续
函数。3.连续函数是指函数y=f(x)当自变量
x的
变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。4.例如,气温随时间变化...
y=
x的绝对值
为什么
不可导
答:
在(0,0)点的时候是尖点,所以不存在唯一切线,所以在这点是不可导的。从曲线形状判断是否可导,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个函数经常用来说明
连续不可导
。
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是
连续
但
不可导
的,求解释,详细点
答:
在
x
=0 处左右导数并不相等,所以 y=│x│在 x=0 处
不可导
。而对于函数 y= x^(1/3),导函数为 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 处 y'→∞,即 在 x=0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义。(2)图像法 作图可知 y=│x│的图像为折线,在 x=0 处左右导数分别...
函数为
x的绝对值
在区间_1到1上是
连续
和
可导
的吗
答:
函数|
x
|在区间[-1,1]上
连续
,除x=0外
可导
。
x的绝对值连续
答:
如果函数y=f(x)在x0处附近有定义,并且在x0的左右极限都等于f(x0),那么我们称函数f(x)在点x0处
连续
。
x的绝对值
定义域为R,并且在每一点处都满足上述条件,即每一点处都是连续的,那么自然也就是连续函数。
y=x
绝对值
+1在x=0处为什么是
连续
但
不可导
的
答:
∵
x
=0时,y=1,∴f(x)在x=0处
连续
∵y在x=0的可导性可从左右导数出发进行讨论,∴f'+(0)≠f'-(0)∴f(x)在x=0处
不可导
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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