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x+1/x的最小值
y=
x+1/x
当x0时
的最小值
如何求
答:
当x>0时, y=
x+ 1/x
=(√x)^2-2+(1/√x)^2+2=[√x+ √(1/x) ]^2+2 >=2 当且仅当 x=1/x, x^2=1, x=1时, 取到
最小值
绝对值|
x+1/x
|
最小值
=2。这对么?
答:
对 当x>0时,
x+1/x
≥2(x*1/x)=2 当且仅当x=1/x,即x=1时,取等号。。。当x<0时,x+1/x≤2(x*1/x)=-2, |x+1/x|≤2 当且仅当x=1/x,即x=-1时,取等号。。。综上,无论x取正数或负数,
最小值
都是2 ...
f(x)=
x+1/x
在[1,3]
的最值
怎么求
答:
在[1,3]上取任意x1,x2,使得x1<x2,则f(x2)-f(x1)=x2
+1/x
2-x1-1/x1=(x2-x1)[x1x2-1]/x1x2>0 所以函数在区间[1,3]是个单调递增函数。
最小值
f(1)=1.5,最大值f(3)=10/3 推广:看图,所有的类似题目就会了,记住这个函数。x=1取得最小值,为最低点,图像在[1,3]...
如何求函数y=
x+1/x
图象
的最
低点,(x∈R)
答:
这是
一
个耐克函数,在第一象限的图象就象一个耐克的商标,最低点在(
1
,1)点,第三象限与第一象限形成中心对称,无最低点.所以要分段讨论。另外,
X
不可能等于0 当X属于(0,正无穷),最低点为(1,1)当X属于(负无穷,0),无最低点....
求
x+1/x最值
的公式
答:
2.函数有最大值,函数图象中一定有位置最高的点;函数有
最小值
,函数图象中一定有位置最底的点。反之也成立。3.探究已所学函数
的最
大值、最小值的情况。4.探究函数取得最大值、最小值的自变量的个数。例题1:求下列函数的最大值或最小值。1.y=2x2-3
x+1
x 2.y= - x2+2x+8 ...
求y=
x+1/x
(x>0)
的最小值
,这样做对不,
答:
虽然答案刚好一样,但这只是碰巧。假设这个题目变为 y=
x+
a
/x
a为任何输 那么按照你的方法,y
的最小值
就是2√k 但是我的方法就是y'=1-(k/x^2),让y'=0,那么x^2=k,x=√k的时候是最小值 这个时候y=√k
+1/
√k 这个怎么算也得不到2√k吧,你看当且仅当k=1的时候,它们俩“...
x/y
+1/x的最小值
如何求
答:
这个函数,如果没有对
X的
范围进行限制,是没有
最小值
的。画出的图像是个对勾函数。如果X>0,则最小值为2,根号下(x*
1/x
)=2 这利用了均值不等式。均值不等式的使用一定要遵循一正,二定,三相等这3条准则,缺一不可。一正是说均值不等式中的两项要是正数 二定是说着两项在使式子取得最小...
y=
x+1/x
(x<0)
的最
大值
答:
y=
x+1/x
在(0,∞)上没有最大值,只有
最小值
。它的值为2,即当x=1时,函数取得最小值为2。y=x+1/x在(-∞,0)上有最大值。当x=-1时,函数取得最大值为-2。证明方法如下:第一种:由 y=x+1/x 得 xy=x^2+1 x^2-xy+1=0 因为x、y都是实数 所以Δ=y^2-4>=0 y^...
求
x/
(x^2
+1
)
的最小值
。(请写过程)
答:
但是当x大于0时,利用均值等式
x+1/x
有最小值,所以不予考虑,当x小于0时 -x-1/x大于等于2倍根号下(-x)*(-1/x)所以-x-1/x大于等于2,所以x+1/x小于等于-2.则1/(x+1/x大于等于-1/2 即 Y大于等于-1/2,,所以x/(x^2+1)
的最小值
为-1/2 ,当且仅当x=-1时成立 ...
f(x)=
x+1/x的
极值
答:
f'(
x
)>0;当0<x<
1
时,f'(x)<0;当-1<x<0时,f'(x)<0;当x<-1时,f'(x)>0 从而有:f(x)在(-∞,-1)时递增,在(-1,0)时,f(x)递减,在(0,1)时,f(x)递减,在(0,+∞)时,f(x)递增。函数f(x)的极大值是f(-1)=-2,f(x)的极
小值
是f(1)=2 ...
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